社区（或村里）不能直接提起公诉来追究不赡养义务的行为，但可以通过其他合法途径来解决这一问题。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、提起公诉的主体及条件
提起公诉的主体：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，提起公诉是人民检察院的专属职权。这意味着，只有检察院在审查案件后认为犯罪事实清楚、证据确实充分时，才能向法院提起公诉。
公诉的条件：
- 提起公诉需要满足一定的法律条件和程序要求，包括有明确的被告人、具体的犯罪事实和充分的证据等。社区（或村里）作为基层群众性自治组织，并不具备提起公诉的法律地位和条件。
二、社区在处理不赡养老人问题中的角色
调解与劝导：
- 社区（或村里）可以对不赡养老人的行为进行调解和劝导，促使双方达成和解或履行赡养义务。这是社区在维护社会和谐稳定方面的重要职责。
支持起诉：
- 如果老人因经济困难或其他原因无法自行提起诉讼，社区（或村里）可以支持老人向人民法院提起诉讼。但这并不等同于直接提起公诉，而是协助老人通过法律途径维护自己的权益。
报告与协助：
- 对于严重的不赡养老人行为，社区（或村里）可以向相关部门报告，并协助进行调查和处理。这有助于及时发现和制止违法行为，保护老人的合法权益。
三、解决不赡养老人问题的法律途径
民事诉讼：
- 老人或其代理人可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务。法院将根据法律规定和实际情况作出判决，要求子女承担赡养责任。
刑事自诉（特定情况下）：
- 在某些极端情况下，如子女对老人实施虐待、遗弃等行为构成犯罪时，老人或其近亲属可以向人民法院提起刑事自诉。但这仍然不属于公诉范畴，而是由私人提起的刑事诉讼。需要注意的是，刑事自诉需要满足一定的条件，如犯罪事实清楚、证据充分等。
申请强制执行：
- 如果子女拒不履行法院判决的赡养义务，老人可以申请法院强制执行。法院将采取一系列措施来强制子女履行赡养责任，如查封、扣押财产等。
四、法律建议
- 对于老人：如果子女不履行赡养义务，老人可以先尝试与子女进行沟通协商，寻求和解。如果协商无果，可以向社区（或村里）寻求帮助，或者直接向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
- 对于社区（或村里）：在处理不赡养老人问题时，应充分发挥调解和劝导的作用，促使双方达成和解。同时，也可以为老人提供法律支持和协助，帮助他们通过法律途径解决问题。
总结来说，社区（或村里）不能直接提起公诉来追究不赡养义务的行为，但可以通过调解、劝导、支持起诉和报告协助等方式来解决问题。老人也可以通过民事诉讼、刑事自诉（特定情况下）和申请强制执行等法律途径来维护自己的权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。