结论：在军工厂工作5年后被工厂辞退，是否有补偿取决于辞退的具体原因和情况。以下分情况详细说明：

1. 工厂合法辞退且无需支付补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂可以依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退您，且无需支付经济补偿。

2. 工厂合法辞退但需支付补偿的情况：

   • 如果工厂因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或者您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作等情形，工厂可以依据《劳动合同法》第四十一条、第四十条的规定合法辞退您，但需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按照您在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算）
   • 示例：如果您在军工厂工作了5年，月工资为5000元，那么工厂应支付您的经济补偿为：\(5 \times 5000 = 25000元\)。

3. 工厂违法辞退的情况：

   • 如果工厂没有合法理由辞退您，或者辞退程序违反法律规定，那么工厂的辞退行为属于违法辞退。
   • 在这种情况下，您可以要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)
   • 示例：继续沿用上面的例子，如果工厂违法辞退您，那么您应获得的赔偿金为：\(2 \times 5 \times 5000 = 50000元\)。

建议：

• 在面对辞退情况时，首先要求工厂出具书面的辞退通知，明确辞退的原因和依据。
• 如果您对辞退原因或补偿方案有异议，可以与工厂进行协商，或者向当地的劳动争议调解组织申请调解。
• 如果协商或调解无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。