结论：在工厂干了三年被公司辞退，是否有补偿取决于辞退的合法性及具体情形。合法辞退时，您有权获得经济补偿；违法辞退时，则有权获得赔偿金。
一、合法辞退的经济补偿
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与您双方达成一致意见，解除劳动合同，那么用人单位需要按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。您已经工作了三年，因此应获得三个月工资作为经济补偿。
- 月工资计算方式：指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 如果您因不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在这种情况下，经济补偿标准同样为三个月工资。
特殊情况下的经济补偿上限：
- 如果您的月平均工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。不过，这一特殊情况在您工作三年的情况下，通常不会触及上限。
二、违法辞退的赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，您有权选择继续履行合同或要求赔偿金。
- 赔偿金标准：为经济补偿标准的二倍，即六个月工资（三个月工资的经济补偿乘以二）。
三、无需支付补偿的情形
- 如果您因严重违反公司纪律、在试用期内被证明不符合录用条件等原因被辞退，那么用人单位无需支付任何经济补偿或赔偿金。
四、经济补偿的计算公式
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 在您的情况下，如果月工资未超过地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿为：3年 × 月工资 = 3个月工资。
五、建议与行动
- 核实辞退原因：首先，您需要核实自己被辞退的具体原因，以判断辞退是否合法。
- 收集证据：收集与辞退相关的所有证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以备后续维权之需。
- 协商与仲裁：如果认为辞退不合法或经济补偿不合理，您可以先与用人单位协商解决；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 法律诉讼：对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
作为专业律师，我建议您在面临此类情况时，务必保持冷静，了解自己的权益和法律规定，并采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。