结论：在猪厂工作5年被工厂辞退，是否有补偿需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下分情况详细说明：

1. 工厂合法辞退且无需支付补偿的情况：

   • 如果您存在严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂有权合法辞退您，且无需支付经济补偿。

2. 工厂合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果工厂因您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，您仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经工厂与您协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因而辞退您，那么工厂需要向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限从您入职之日起计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：如果您在猪厂工作了5年，月工资为5000元，那么工厂需要向您支付的经济补偿为：\(5年 \times 5000元/年 = 25000元\)。

3. 工厂违法辞退的情况：

   • 如果工厂没有合法理由而辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取您的陈述和申辩等），那么工厂的行为构成违法辞退。
   • 在这种情况下，您有权要求工厂继续履行劳动合同，或者要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。即赔偿金是经济补偿的两倍。
   • 举例：继续沿用上面的例子，如果您被违法辞退，那么您可以要求工厂支付的赔偿金为：\(2 \times 25000元 = 50000元\)。

建议：

• 在面对辞退时，您应首先了解辞退的具体原因和工厂的依据，以便判断工厂的辞退行为是否合法。
• 如果您认为工厂的辞退行为不合法，或者对经济补偿/赔偿金的计算有疑问，建议您及时咨询专业律师（即我，邹连香律师，专注于离婚财产纠纷、劳动纠纷、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。
• 同时，您也应保留好与工厂的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在需要时提供证明。