结论：您描述的情况“乙方在工作中服从甲方安排，但甲方与乙方不存在劳动用工关系”，意味着虽然乙方在实际工作中需要遵循甲方的某些指示或安排，但从法律层面来看，双方并不构成劳动关系。这种情况可能涉及多种法律关系，下面我将从几个角度为您详细分析。
一、劳动关系认定的核心要素
在判断甲方与乙方是否存在劳动关系时，我们主要依据《中华人民共和国劳动法》《劳动合同法》及相关司法解释，重点考察以下三个核心要素：
主体资格合法性：
- 用人单位需为依法注册的企业、个体经济组织等。
- 劳动者需为年满16周岁且未达到法定退休年龄的自然人。
- 示例：若甲方为个人，不具备用人单位主体资格，即使乙方服从其安排，也不构成劳动关系。
从属性特征：
- 人格从属性：乙方需遵守甲方的规章制度，接受甲方直接管理。
- 经济从属性：乙方收入固定，工具/设备由甲方提供，风险由甲方承担。
- 对比：若乙方自主决定工作时间、使用自有工具并自负盈亏，则可能构成承揽关系或劳务关系。
业务组成要件：
- 乙方的工作内容需为甲方业务的组成部分。
- 例外：若乙方从事独立业务，即使支付报酬也不构成劳动关系。
二、不存在劳动关系的典型情形
根据司法实践，以下情况通常被认定为不存在劳动关系：
劳务关系：
- 一次性或短期服务，如家政保洁、兼职翻译等。
- 双方无长期隶属关系，适用《民法典》，按约定结算报酬。
承揽关系：
- 以完成特定成果为目的，如装修工程。
- 乙方自主安排工作，风险自担，定作人仅验收成果。
合作关系：
- 平等主体间资源共享，如联合创业、技术合作。
- 利益分配协商确定，按协议履行权利义务。
退休返聘：
- 已达退休年龄人员继续工作，签订劳务合同。
- 不享受劳动法保护，如社保、加班费等。
三、针对您描述情况的具体分析
在您描述的情况中，乙方虽然服从甲方的安排，但双方并不构成劳动关系。这可能是因为：
- 甲方不具备用人单位主体资格：如甲方为个人或未依法注册的组织。
- 双方缺乏从属性特征：乙方可能自主决定工作时间、方式，或使用自有工具，自负盈亏。
- 乙方工作非甲方业务组成部分：乙方可能从事的是与甲方业务无关的独立工作。
四、建议与注意事项
明确签署书面协议：
- 双方应签署书面协议，清晰界定法律关系，如注明“劳务合作”、“承揽协议”等，以避免未来产生纠纷。
规范财务处理：
- 支付报酬时，应避免使用“工资”等易引发歧义的表述，可标注为“劳务费”、“承包款”等。
建立独立管理机制：
- 甲方应减少对乙方的人身依附性管理，如不强制考勤、允许乙方自主安排工作等，以进一步明确双方的非劳动关系。
保留相关证据：
- 双方应保留好书面协议、支付凭证、管理记录等证据，以备未来可能发生的纠纷时使用。
如果您在实际操作中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。