结论：要判断甲方和乙方是否构成劳动关系，需依据《中华人民共和国劳动法》《劳动合同法》及相关司法解释，重点考察主体资格合法性、从属性特征及业务组成要件这三个核心要素。若不满足其中任意一项，即可认定不存在劳动关系。

一、劳动关系认定的核心要素

1. 主体资格合法性

   • 用人单位（甲方）：须为依法注册的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织。若甲方为个人，不具备用人单位主体资格，则双方不构成劳动关系。
   • 劳动者（乙方）：须为年满16周岁且未达到法定退休年龄的自然人。

2. 从属性特征

   • 人格从属性：乙方需遵守甲方的规章制度，接受甲方直接管理。若乙方自主决定工作时间、方式，则可能不构成劳动关系。
   • 经济从属性：乙方收入固定，工具/设备由甲方提供，风险由甲方承担。若乙方自负盈亏，则可能构成承揽关系而非劳动关系。

3. 业务组成要件

   • 乙方的工作内容须为甲方业务的组成部分。若乙方从事独立业务，即使支付报酬也不构成劳动关系。

二、不存在劳动关系的典型情形

1. 劳务关系：一次性或短期服务，如家政保洁、兼职翻译，无长期隶属关系，适用《民法典》。
2. 承揽关系：以完成特定成果为目的，如装修工程，自主安排工作，风险自担。
3. 合作关系：平等主体间资源共享，如联合创业、技术合作，利益分配协商确定。
4. 退休返聘：已达退休年龄人员继续工作，签订劳务合同，不享受劳动法保护。

三、证明不存在劳动关系的证据

1. 书面协议：明确约定为劳务合同、承揽协议等非劳动关系文件。
2. 支付凭证：标注“劳务费”“承包款”等非工资性质的转账记录。
3. 管理记录：考勤表缺失、无需遵守规章制度的沟通记录。
4. 税务材料：按劳务报酬代扣个税的证明。

四、法律建议

1. 明确签署书面协议：在合作初期，双方应签署书面协议，清晰界定法律关系，如注明“劳务合作”或“承揽协议”，以避免后续纠纷。
2. 规范财务处理：在支付报酬时，应使用明确的标注，如“劳务费”或“承包款”，避免使用“工资”等易引发歧义的表述。
3. 建立独立管理机制：若希望避免劳动关系，应减少人身依附性，如不强制考勤、允许自主安排工作，以降低被认定为劳动关系的风险。

举例说明：假设甲方为一家个人经营的餐馆，乙方为甲方临时雇佣的厨师，双方未签署书面劳动合同，乙方工作时间灵活，报酬按次结算。在此情况下，由于甲方不具备用人单位主体资格，且乙方工作不具有长期性和从属性，因此双方不构成劳动关系，而可能构成劳务关系。

后续行动建议：若您对甲方和乙方是否构成劳动关系仍有疑问，或需要进一步了解如何避免被认定为劳动关系，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。