结论：公司拖欠工资时，您完全可以去找新工作，这一行为本身并不违法，且是维护自身权益的合理选择。不过，在寻找新工作的过程中以及后续处理与原公司关系时，有几个方面需要您特别注意。
一、法律层面分析
劳动者有权解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，当公司拖欠工资时，您不仅有权去找新工作，还有权直接解除与原公司的劳动合同。
经济补偿的请求权：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，因用人单位未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，在您找到新工作并决定与原公司解除劳动合同时，有权要求公司支付相应的经济补偿。
二、实际操作建议
保留证据：
- 在寻找新工作之前，建议您先收集并保留好与公司拖欠工资相关的所有证据，如工资条、银行转账记录、与公司的沟通记录等。这些证据将在您后续要求公司支付拖欠工资及经济补偿时发挥关键作用。
正式通知公司：
- 在找到新工作并决定离职时，建议您以书面形式正式通知公司，说明因公司拖欠工资而解除劳动合同，并要求公司支付拖欠的工资及经济补偿。这有助于明确双方的权利义务，避免后续纠纷。
办理离职手续：
- 尽管公司拖欠工资，但您仍应按照公司规定办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。这有助于维护您的职业形象，并避免因未办理离职手续而给公司留下把柄。
三、可能面临的法律后果及应对
公司拒绝支付拖欠工资及经济补偿：
- 如果公司拒绝支付拖欠的工资及经济补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门或劳动仲裁机构将依法进行调查处理，并保障您的合法权益。
公司提起反诉或追究责任：
- 在极少数情况下，公司可能会以您未提前通知离职或违反公司规定为由提起反诉或追究责任。但只要您能够证明公司拖欠工资的事实，并依据法律规定解除劳动合同，公司的反诉或追究责任通常难以成立。
进一步思考：在寻找新工作的过程中，您还可以考虑与新雇主沟通您的实际情况，包括与原公司的纠纷及预期解决时间等。这有助于新雇主更好地了解您的情况，并为您提供更合适的职位和待遇。同时，您也应保持与原公司的沟通渠道畅通，以便及时了解公司支付拖欠工资及经济补偿的进展情况。
最后，如果您在处理与原公司的纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。