结论：在公司给您下离职通知书而您不同意的情况下，是否继续上班需分情况讨论，主要取决于离职通知书的合法性、双方协商情况以及您的个人意愿。以下从不同角度为您详细分析：
一、离职通知书的合法性
合法解除劳动合同：
- 如果公司依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形，合法解除了与您的劳动合同，并出具了书面的离职通知书，那么从法律上讲，您与公司的劳动关系已经终止。此时，您无需继续上班，但应关注离职手续的办理和离职证明的获取。
违法解除劳动合同：
- 如果公司无法提供合法解除劳动合同的依据，或者解除程序违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么该离职通知书可能不具有法律效力。在此情况下，您有权拒绝离职，并继续上班。同时，您可以向公司提出异议，要求撤销离职通知书，并恢复劳动关系。
二、双方协商情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与公司就离职事宜进行了协商，并达成了一致意见，那么即使公司出具了离职通知书，只要该通知书的内容与协商结果相符，且您同意离职，那么您可以按照协商结果办理离职手续，无需继续上班。
协商未果：
- 如果双方协商未果，且您不同意离职，那么您应继续上班，并保留好相关证据（如考勤记录、工作记录等），以证明您仍在履行劳动合同义务。同时，您可以向公司提出书面异议，要求撤销离职通知书，并继续履行劳动合同。
三、您的个人意愿
愿意离职：
- 如果您本身也有离职的意愿，只是对公司出具的离职通知书中的某些条款（如离职时间、经济补偿等）存在异议，那么您可以与公司进行协商，争取达成更合理的离职协议。在协商过程中，您可以根据实际情况决定是否继续上班。
不愿意离职：
- 如果您不愿意离职，且认为公司出具的离职通知书不合法或不合理，那么您应坚决拒绝离职，并继续上班。同时，您可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、法律建议
保留证据：
- 无论您选择继续上班还是离职，都应保留好相关证据（如离职通知书、协商记录、考勤记录等），以备不时之需。
及时沟通：
- 与公司保持及时、有效的沟通，明确表达自己的意愿和诉求，有助于化解矛盾、解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要法律支持，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
示例说明：假设公司以您严重违反公司规章制度为由解除了劳动合同，并出具了离职通知书。但您认为公司并未提供充分证据证明您存在严重违反规章制度的行为，且解除程序违法。在此情况下，您可以拒绝离职，并继续上班。同时，您可以向公司提出书面异议，要求撤销离职通知书，并继续履行劳动合同。如果公司拒绝撤销或未给予合理答复，您可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。