结论：遇到这种情况，您可以通过以下几种方式来维护自己的合法权益。

1. 保留提前告知的证据：

   • 您需要收集并保留好提前向主管提出辞职申请的证据，比如书面辞职信（最好有主管签收或通过邮件、短信等方式发送并保留记录）、与主管沟通辞职事宜的录音或聊天记录等。这些证据能够证明您已经按照规定提前告知了厂里您要辞职的意愿。

2. 了解法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，只要您按照法律规定提前通知了用人单位，到期后您就有权离开，不需要用人单位的批准或签字。

3. 与用人单位再次沟通：

   • 在到期日主管不给签辞职的情况下，您可以再次与主管或人力资源部门进行沟通，明确表达您已经按照法律规定提前通知了辞职，并且到期后希望顺利办理离职手续。同时，您可以出示之前保留的证据，以证明您的辞职申请是合法有效的。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果用人单位仍然拒绝为您办理离职手续，或者以各种理由拖延、扣留您的工资、福利等，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位确认您的离职行为有效，并办理相关离职手续。如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

5. 注意离职后的相关事宜：

   • 在离职后，您还需要注意一些相关事宜，比如要求用人单位出具离职证明、办理社保和公积金的转移手续等。如果用人单位拒绝出具离职证明或拖延办理相关手续，您也可以依法向劳动仲裁委员会或人民法院申请维权。