结论：在您描述的情况下，您有权立即解除劳动合同，并可以要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
法律背景与依据：
劳动合同解除权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。在您的情况下，公司未支付4月份工资，且没有任何声明，这构成了未及时足额支付劳动报酬的情形，因此您有权立即解除劳动合同。
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。公司未支付您4月份的工资，违反了这一规定。
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律建议：
立即解除劳动合同：
- 您可以向公司发出书面通知，明确表明因公司未支付工资而解除劳动合同，并要求公司支付拖欠的工资及经济补偿。
收集证据：
- 在解除劳动合同前，建议您收集相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以证明公司未支付工资的事实及您的劳动关系。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果公司拒绝支付拖欠的工资及经济补偿，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果公司未能在规定时间内支付拖欠的工资及经济补偿，可能会面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 同时，公司还可能因违反劳动法律法规而承担其他法律责任，如支付赔偿金等。
进一步思考：
- 在解除劳动合同前，您可以考虑与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决纠纷。
- 如果您对劳动法律法规不太熟悉，或者担心自己在处理纠纷过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。