离职经济补偿金和当月工资在合法解除或终止劳动关系的情形中，通常是分别发放的，但也可以一起发放，具体取决于用人单位的规定、双方协商结果以及相关法律法规的要求。以下是对此问题的详细分析：
一、当月工资的支付
性质与支付要求：
- 当月工资是劳动者在离职当月正常出勤并完成工作任务后，依法应得的劳动报酬。
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
计算方法：
- 当月工资的计算通常基于劳动者的实际出勤天数和劳动合同约定的工资标准。例如，若劳动者离职当月工作了15天，月工资标准为5000元，且没有其他扣除项目，则当月工资应为5000÷30×15 = 2500元（假设一个月按30天计算，实际计算时可能根据具体月份的天数有所调整）。
二、离职经济补偿金的支付
性质与目的：
- 离职经济补偿金是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法给予劳动者的一次性经济补偿。
- 其目的在于对劳动者因劳动关系结束可能面临的生活、就业等方面的影响给予一定的经济保障。
计算方式：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位的工作年限和月工资标准。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
支付时间：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应在规定时间内（一般为办结工作交接时）一次性支付劳动者经济补偿金。法律并未明确规定必须与当月工资同时发放。
三、离职经济补偿金与当月工资的发放关系
分别发放：
- 在实际操作中，更常见的是将离职经济补偿金与当月工资分开发放。这是因为离职经济补偿金通常涉及额外的计算和调整，可能需要一定的时间来处理相关手续和文件。此外，将两者分开发放也有助于明确区分工资和经济补偿金的性质，避免产生混淆。
一起发放：
- 尽管法律并未明确规定离职经济补偿金必须与当月工资同时发放，但用人单位为了简化财务流程或出于其他考虑，可能会选择将两者一起发放。这种做法并不违法，只要确保劳动者能够按时足额收到所有应得款项即可。
劳动合同与公司制度：
- 劳动合同中若明确约定了经济补偿金的支付时间与方式，则双方应依约履行。例如，合同可能规定在办理完离职手续后一定期限内支付经济补偿金。
- 公司内部规章制度若经民主程序制定且已公示，也可作为确定支付时间的依据。但需确保该制度不违反法律法规的强制性规定。
四、劳动者权益保障
- 劳动者在离职时，应明确区分当月工资和离职经济补偿金这两项权益，确保自身合法权益得到保障。
- 如果用人单位混淆支付或克扣相关款项，劳动者可依法通过劳动争议调解仲裁、诉讼等方式维权。
总结与建议：
离职经济补偿金和当月工资在合法解除或终止劳动关系的情形中，通常是分别发放的，但也可以一起发放。具体取决于用人单位的规定、双方协商结果以及相关法律法规的要求。为了确保自身权益得到保障，劳动者在离职时应与用人单位明确沟通并确认相关款项的支付时间和方式。如有任何疑问或争议，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。