对于在公司工作十年以上的员工，其被辞退时的赔偿问题确实是一个复杂且需要细致考虑的情况。以下是我根据相关法律法规和常见实践，为您提供的详细解答：
一、合法辞退情况下的经济补偿
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者达成一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。对于工作十年以上的员工，即支付十个月以上（具体根据实际工作年限，如十年零三个月则支付10.5个月）的工资作为经济补偿。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 如果用人单位因为劳动者不能胜任工作等无过失性原因辞退员工，需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿。工作十年应支付十个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 在经济性裁员的情况下，用人单位解除与工作十年以上员工的劳动合同，也需按照每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 如果劳动合同期满，用人单位维持或提高条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，则无需支付经济补偿。但如果用人单位降低条件续订或用人单位不续订，则应支付经济补偿，计算方式同样是每满一年支付一个月工资，工作十年以上支付十个月以上工资。
最高限额规定：
- 需要注意的是，如果劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、违法辞退情况下的赔偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定辞退十年以上员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即工作每满一年支付两个月工资的标准，工作十年以上则需支付二十个月以上工资的赔偿金。
三、其他特殊情况
过错辞退：
- 如果员工存在严重违反规章制度等过错被辞退，用人单位无需支付赔偿或经济补偿。
员工主动离职：
- 如果是员工主动提出解除劳动合同，用人单位也无需支付经济补偿金。但在特殊情况下，如用人单位存在暴力、威胁、非法限制人身自由或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全等行为，劳动者有权立即解除劳动合同，并要求用人单位支付与合法解除相同的经济补偿。
程序合法性：
- 在辞退员工时，用人单位应确保辞退理由合法、程序合法，并提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资作为代通知金。
及时支付：
- 辞退员工后，用人单位应及时支付经济补偿金、赔偿金等，以避免拖延支付可能产生的额外滞纳金或其他法律风险。
四、实例说明
以一位在公司工作了12年，月工资20000元（当地上年度职工月平均工资为5000元）的员工为例：
- 合法解除：由于该员工月工资超出三倍上限，其经济补偿将按15000元/月计算，最高支付12年，即180000元。
- 违法解除：若公司违法解除与其劳动合同，该员工可获得的赔偿金将是合法解除经济补偿的两倍，即360000元。
综上所述，对于公司工作十年以上的员工辞退补偿问题，需根据辞退原因及具体情境综合判断。在面临此类问题时，建议用人单位和劳动者都咨询专业律师或法律机构以确保合规操作，维护双方合法权益。