核心结论：员工在公司工作8年和10年以上，在解除或终止劳动合同时的赔偿问题，主要取决于解除或终止的原因。以下是不同情况下的赔偿分析：

1. 用人单位违法解除或终止劳动合同

   • 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作8年的员工应获得8个月工资的经济补偿，工作10年的员工应获得10个月工资的经济补偿。但由于是违法解除，所以实际赔偿为上述标准的二倍，即工作8年的员工获得16个月工资的赔偿，工作10年的员工获得20个月工资的赔偿。
   • 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同

   • 赔偿标准：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：与上述违法解除情况中的经济补偿计算方式相同，即工作8年的员工获得8个月工资的经济补偿，工作10年的员工获得10个月工资的经济补偿。

3. 劳动者主动辞职或因个人原因解除劳动合同

   • 赔偿情况：一般情况下，劳动者主动辞职或因个人原因解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 例外情况：如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。此时的经济补偿计算方式与上述相同。

4. 劳动合同到期终止

   • 赔偿标准：根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：同样按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，工作8年的员工在劳动合同到期终止时，若符合上述条件，应获得8个月工资的经济补偿；工作10年的员工应获得10个月工资的经济补偿。

总结与建议：

• 在处理劳动合同解除或终止赔偿问题时，应首先明确解除或终止的原因。
• 根据不同原因，按照相关法律法规计算经济补偿或赔偿金。
• 如有争议，建议及时咨询专业律师（即我本人），以维护自身合法权益。