结论：民办幼儿园关停时，工作人员工作十年是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否构成违法解除劳动合同以及是否符合支付经济补偿金的条件。

分析：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 如果民办幼儿园关停并非由于法定原因（如不可抗力、政府命令等），且未按照法定程序进行（如未提前通知员工、未与员工协商等），则可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，如果工作人员在民办幼儿园工作了十年，且幼儿园违法解除劳动合同，那么工作人员有权要求幼儿园支付二十个月的工资作为赔偿金。

2. 合法解除劳动合同但需支付经济补偿金的情况：

   • 如果民办幼儿园关停是由于法定原因，且按照法定程序进行了（如提前通知员工、与员工协商等），则可能构成合法解除劳动合同。但即便如此，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位因客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿金。
   • 在这种情况下，工作人员在民办幼儿园工作了十年，有权要求幼儿园支付十个月的工资作为经济补偿金。

3. 无需支付赔偿金或经济补偿金的情况：

   • 如果民办幼儿园关停是由于不可抗力等法定免责事由，且幼儿园已经按照法定程序进行了通知和协商，但员工仍拒绝接受变更后的劳动合同或无法达成协议，且幼儿园已经提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付了一个月工资，那么幼儿园可能无需支付赔偿金或经济补偿金。但这种情况较为特殊，且需要严格的法定条件支持。

建议：

• 对于工作人员而言，如果民办幼儿园关停，首先应当了解关停的原因和程序是否合法。如果认为幼儿园的行为构成违法解除劳动合同，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求幼儿园支付赔偿金。
• 如果幼儿园的行为构成合法解除劳动合同但需支付经济补偿金，工作人员也可以与幼儿园协商经济补偿金的数额和支付方式。如果协商不成，同样可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，工作人员应当保留好相关证据（如劳动合同、工资单、关停通知等），以便在仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您作为工作人员遇到了此类情况，且对具体的法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。