结论：公司先给予一个月带薪休假，后续按病假结算工资是否合理，需结合具体情况判断，主要取决于是否符合法律规定及公司规章制度，以下分情况说明：

1. 若符合法定医疗期及病假工资标准，则合理
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需停止工作治疗时，企业应给予医疗期（根据工龄不同为3-24个月）。医疗期内，公司需支付病假工资，标准通常为当地最低工资的80%（具体以地方规定为准）。

   • 若您受伤属于非因工负伤（如自身疾病），且公司后续按病假结算的工资符合上述标准，则属于合法操作。
     
   • 若受伤属于工伤（需经劳动部门认定为工伤），则医疗期工资应按《工伤保险条例》执行，即原工资福利待遇不变，此时公司按病假结算可能违法。

2. 若公司规章制度明确约定且不违反法律强制性规定，则可能合理
   若公司规章制度中明确规定“受伤后首月带薪休假，后续按病假处理”，且该制度经民主程序制定、已公示或告知员工，同时病假工资不低于法定标准，则公司行为可能被认定为合理。但需注意：

   • 规章制度不得排除员工法定权利（如工伤待遇）；
     
   • 若受伤属于工伤，公司无权单方面降低待遇。

3. 若不符合上述情形，则可能不合理甚至违法

   • 若受伤属于工伤，公司未按原工资标准支付，涉嫌违反《工伤保险条例》，您可要求补足差额并主张权益；
     
   • 若病假工资低于当地最低标准（如仅支付50%工资），则公司行为违法，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

建议行动步骤：

1. 确认受伤性质：向公司或劳动部门确认是否属于工伤（若因工作原因受伤，应优先申请工伤认定）；
   
2. 核对公司制度：查阅劳动合同、员工手册等，确认休假及工资支付条款；
   
3. 计算工资差额：对比实际收到工资与法定标准（如工伤原工资、病假最低工资80%），保留工资条等证据；
   
4. 协商或维权：与公司沟通补足差额，若协商无果可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如受伤原因、公司制度内容等），可随时补充说明，我会为您具体分析。