当房产继承中第一顺序和第二顺序的继承人均不存在时，房产的继承将遵循一系列特定的法律规则和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承顺序的回顾
首先，我们需要明确法定继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
若第一顺序继承人全部不存在或丧失继承权，则由第二顺序继承人继承。但在您所描述的情况下，两顺序继承人均不存在，因此我们需要考虑其他继承规则。
二、当前情形下的继承规则
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女）可以代位继承。但这一规则在您所描述的情况下可能不适用，因为已经明确第一顺序继承人不存在。
转继承：
- 如果继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，其应继份额将由其法定继承人转承。然而，这一规则同样依赖于存在其他继承人，因此在您的情况下可能也不适用。
酌情分得遗产权：
- 根据《民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果存在这样的人，他们有权要求分得部分房产。
归国家或集体所有：
- 如果既没有法定继承人，也没有符合酌情分得遗产权的人，那么房产将归国家所有（用于公益事业）或集体组织所有。这是根据《民法典》第一千一百六十条的规定。
三、具体处理步骤
清偿债务与税费：
- 在处理房产继承之前，首先需要清偿被继承人生前依法应当缴纳的税款和债务。这是确保债权人合法权益和税收制度公平性的重要步骤。
确定继承人或受遗赠人：
- 仔细审查被继承人的亲属关系，确定是否存在符合酌情分得遗产权的人。
- 如果没有这样的继承人或受遗赠人，那么房产将归国家或集体所有。
办理继承手续：
- 如果存在继承人或受遗赠人，他们需要按照法律程序办理继承手续，包括提供相关证明文件、办理房产过户等。
- 如果房产归国家或集体所有，那么需要按照相关法律程序进行移交和处理。
四、建议与注意事项
- 咨询法律专家：由于继承法是一个复杂且因地区而异的领域，建议在处理这类问题时咨询当地的法律专家或律师。他们能够提供准确、专业的法律建议和帮助。
- 保留相关证据：在处理继承问题时，保留好所有相关的证明文件和证据是非常重要的。这包括被继承人的死亡证明、亲属关系证明、房产证明等。
- 遵循法律程序：在处理继承问题时，必须严格遵循法律程序和规定。任何违反法律的行为都可能导致继承无效或引发法律纠纷。
综上所述，当房产继承中第一顺序和第二顺序的继承人均不存在时，房产的继承将遵循酌情分得遗产权、归国家或集体所有等规则。在处理这类问题时，建议咨询法律专家并遵循法律程序以确保继承的合法性和有效性。