您好，针对您提出的“父母没有立遗嘱，唯一的继承人怎么继承房产”的问题，我将为您详细解析房产法定继承的相关流程和注意事项。
一、法定继承人的范围和顺序
首先，我们需要明确在没有遗嘱的情况下，哪些人有资格继承房产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
在继承时，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人在无第一顺序继承人时继承。若您是唯一的继承人，且属于第一顺序继承人范围，那么您将有权继承房产。
二、继承流程
接下来，我将为您介绍房产法定继承的具体流程：
确定继承人：
- 确认您是否为唯一的法定继承人，这通常需要您提供家庭关系证明，如户口本、出生证等。
收集必要文件：
- 被继承人（即您的父母）的死亡证明，由派出所注销户籍并开具。
- 继承人证明，可由单位或居委会、村委会开具。
- 房产证及其他相关财产证明。
房产评估：
- 联系专业的房产评估公司，对房产进行市值评估，以确定房产的价值。
办理继承权公证：
- 所有继承人（若存在多个继承人）需到公证处办理继承权公证，提交必要的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。由于您是唯一的继承人，这一步骤可能相对简化，但仍需提供相关证明以确认您的继承权。
房产过户：
- 完成继承权公证后，您需携带相关证件和材料到房产登记部门办理过户手续，将房产从被继承人名下转移到您的名下。
三、特殊情况与注意事项
在继承过程中，您可能会遇到一些特殊情况或需要注意的事项：
代位继承与转继承：
- 若存在代位继承（如子女的父母先于祖父母或外祖父母去世，子女的晚辈直系血亲可代替其父母继承祖父母的遗产）或转继承（如继承人在被继承人去世后、遗产分割前去世，其继承份额会转给其合法继承人）的情况，需根据具体法律规定处理。但在您作为唯一继承人的情况下，这些情况通常不适用。
遗赠扶养协议：
- 虽无遗嘱，但若存在合法有效的遗赠扶养协议，抚养人也有权继承部分或全部遗产。不过，在您作为唯一继承人的情况下，这一条款通常也不影响您的继承权。
及时办理手续：
- 建议您在父母去世后及时办理继承手续，以避免因时间拖延而可能产生的法律纠纷或额外费用。
咨询专业律师：
- 房产继承涉及复杂的法律问题和程序，若您在继承过程中遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师以获取准确法律意见和帮助。
四、总结与建议
综上所述，作为唯一的法定继承人，您在父母没有立遗嘱的情况下，有权继承他们的房产。为了确保继承过程的顺利进行并保护您的合法权益，我建议您：
- 尽快收集并整理好所有必要的证明文件。
- 联系专业的房产评估公司对房产进行评估。
- 前往公证处办理继承权公证。
- 携带相关证件和材料到房产登记部门办理过户手续。
- 在整个过程中，保持与专业律师的沟通，以确保您的权益得到充分保障。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。