当父母去世且未留下遗嘱时，其房产的继承问题确实需要遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是我为您详细梳理的合法继承已故父母房产的步骤和注意事项：
一、明确继承权平等原则与继承顺序
首先，要明确的是，根据《民法典》的规定，继承权是男女平等的，无论儿子还是女儿，都享有同等的继承权。同时，遗产的继承顺序也是明确的：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（若父母先于被继承人死亡，则由其晚辈直系血亲代位继承）。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在无遗嘱的情况下，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
二、准备并提交相关材料
为了办理继承手续，您需要准备以下材料，并提交至公证处或法院：
- 被继承人死亡证明：这是证明被继承人已经去世的重要文件。
- 房屋产权证明：如房产证等，证明房产的归属。
- 亲属关系证明：如户口本、派出所出具的亲属关系证明等，用于确认继承人的身份和与被继承人的关系。
- 继承人身份证明：如身份证、护照等，用于证明继承人的身份。
- 其他可能需要的辅助材料：如婚姻状况证明、收养证明等，根据具体情况可能需要提供。
三、选择办理继承手续的方式
办理继承手续主要有两种方式：公证继承和诉讼继承。
公证继承（推荐方式）：
- 流程：所有继承人共同前往公证处，提交上述材料，并签署放弃继承权声明书（如有继承人自愿放弃继承）。公证处审核通过后，会出具继承权公证书。
- 优势：程序简便快捷，法律效力高，便于后续过户。
诉讼继承（适用于存在争议的情况）：
- 流程：若继承人之间对继承事宜存在分歧，可向法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。
- 注意：诉讼过程可能耗时较长，且需承担诉讼费用。
四、办理房产过户
在获得继承权公证书或法院判决书后，继承人可以前往不动产登记中心办理房产过户手续。过户时，需要缴纳相应的税费，如契税、印花税等，具体标准可以咨询当地税务部门。
五、特殊情况处理
在继承过程中，还可能遇到一些特殊情况，如转继承、代位继承和酌情分得遗产权等。
- 转继承：如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的份额将转由其合法继承人继承。
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人子女的晚辈直系血亲将代位继承。
- 酌情分得遗产权：对于继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。
综上所述，合法继承已故父母的房产需要遵循法定继承规则，明确继承顺序和范围，准备并提交相关材料，选择合适的办理继承手续的方式，并办理房产过户。在处理过程中，如果遇到特殊情况，也需要根据法律规定进行妥善处理。希望这些信息能对您有所帮助。