当父母未留下遗嘱时，子女确实会按照法定继承的方式来继承遗产。下面我将为您详细解释法定继承的流程和相关要点，帮助您更好地理解这一过程。

一、确定遗产范围

首先，需要明确的是，遗产是指父母死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于他们的房屋、存款、车辆、股权、债权以及其他任何合法拥有的财产。在继承开始前，应先对这些财产进行清点和评估，以确定遗产的具体范围。

二、确定法定继承人的范围和顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围和顺序是明确的。在第一顺序继承人中，包括配偶、子女和父母。这里的子女不仅指婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。如果父母去世时，第一顺序继承人存在，那么他们将享有优先继承权。如果第一顺序继承人不存在，比如父母去世时子女也已去世，且没有留下子女，那么遗产将由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。

三、同一顺序继承人继承遗产的份额分配原则

在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但法律也考虑到了特殊情况，比如有的继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活，这些情况下，他们可以多分一些遗产。相反，如果有扶养能力和条件的继承人却不尽扶养义务，那么他们应当不分或少分遗产。

四、继承权的接受与放弃

继承开始后，继承人需要明确表示自己是否接受继承。如果放弃继承，应在遗产处理前以书面形式作出表示。没有表示的，法律将视为接受继承。这一规定确保了继承人在明确自己意愿的同时，也保护了其他继承人的合法权益。

五、特殊情况的处理

在法定继承中，还有一些特殊情况需要处理。比如，如果遗产分割时，有胎儿存在，那么应当保留胎儿的继承份额。如果胎儿出生时是死体，那么保留的份额将按照法定继承办理。另外，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。还有，如果继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，那么该继承人应当继承的遗产将转给其继承人，这就是转继承。当然，如果继承人之间能够协商同意不均等分配遗产，那么也可以按照协商结果进行分配。如果发生纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

六、实际操作建议

在实际操作中，继承遗产可能还需要进行公证、过户等手续。这些手续的具体流程和要求可能因地区而异，因此建议您在办理前咨询当地的相关部门或专业律师，以确保手续的顺利进行。同时，如果您在继承过程中遇到任何疑问或争议，也建议及时咨询专业律师，以获取更详细的法律指导，确保遗产分配的公平与合法。