当您的父母过世且没有留下遗嘱时，他们的遗产将按照法定继承的方式进行分配。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来执行的。下面，我将详细解释法定继承的流程和规则：

一、法定继承的顺序

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在继承开始后，首先由第一顺序的继承人继承遗产。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有当没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人都放弃继承权时，才会由第二顺序继承人继承。

二、遗产分配的原则

1. 均等分配：在一般情况下，同一顺序的法定继承人应该平均分配遗产。这是法定继承中遗产分配的一般原则。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应该不分或少分。

三、法定继承的法律特征

1. 遗嘱继承的补充：法定继承是遗嘱继承的补充方式。只有在不适用遗嘱继承时，才会适用法定继承。

2. 对遗嘱继承的限制：尽管遗嘱继承具有优先效力，但法定继承也对遗嘱继承进行了一定的限制，例如对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

3. 基于身份关系的继承：法定继承中的继承人是法律基于继承人于被继承人间的亲属关系规定的，而不是由被继承人指定的。

4. 强行性规定：法定继承中关于继承人、继承的顺序以及遗产的分配原则的规定是强行性的，任何人不得改变。

四、实际操作建议

1. 确认继承人身份：首先，需要确认所有第一顺序继承人的身份，包括配偶、子女、父母。

2. 协商分配：在确认继承人身份后，可以尝试通过协商的方式分配遗产。如果协商不成，可以考虑寻求人民调解委员会的调解。

3. 法律途径：如果调解无果，或者存在争议无法协商一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法定继承的原则进行裁决。

总之，当父母过世且没有留下遗嘱时，他们的遗产将按照法定继承的方式进行分配。在分配过程中，应遵循均等分配的原则，但在特殊情况下也可以不均等分配。如果遇到争议或无法协商一致的情况，可以通过法律途径解决。