当您的父亲去世且没有留下遗嘱时，其财产的继承问题确实需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过法定继承的方式来进行处理。以下是我为您详细梳理的继承方式、流程以及相关的注意事项：

一、继承方式与法律依据

由于父亲未留遗嘱，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，其财产将按照法定继承的方式进行处理。法定继承主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的章节，特别是第一千一百二十七条关于继承人顺序的规定。

二、法定继承人顺序与范围

1. 第一顺序继承人：包括父亲的配偶（如果健在）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）、父母（如果健在）。特别需要注意的是，如果丧偶的儿媳或女婿对公婆或岳父母尽了主要的赡养义务，他们也可以作为第一顺序的继承人。

2. 第二顺序继承人：包括父亲的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序的继承人不存在或者他们放弃继承权的情况下，才会由第二顺序的继承人来继承。

三、遗产范围与分配原则

1. 遗产范围：首先需要确定的是，父亲留下的财产是否完全属于他个人所有。如果财产是婚后共同财产，那么其中一半将属于母亲所有，另一半才是父亲的遗产。

2. 分配原则：

   • 同一顺序的继承人，他们继承的份额一般是均等的。
   • 如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时应该给予照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力却未尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应该不分或者少分。
   • 继承人以外的对被继承人扶养较多的人，也可以适当分得遗产。

四、继承流程

1. 房屋评估（如涉及房产）：如果需要确定房产的价值，可以聘请专业的机构进行评估。

2. 确定遗产管理人：继承人可以推选一人或者数人作为遗产管理人，负责处理继承的相关事宜。

3. 开具证明：需要到公安机关开具父亲的死亡证明，并准备亲属关系证明等文件。

4. 继承公证：携带相关的证明材料到公证处办理继承公证，领取继承公证书。

5. 房屋测绘（如涉及房产）：如果需要，可以到房地产测绘部门申请房屋面积的测绘或者转绘手续。

6. 继承登记：持公证书、测绘结果以及其他必要的文件到房地产交易中心申请继承登记，待审核通过后领取新的房产证明（如涉及房产）。

五、争议解决与注意事项

1. 争议解决：如果继承人之间对财产的继承存在分歧，无法协商一致，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院依法进行判决。

2. 注意事项：

   • 继承人之间应该积极协作，确保所有的手续都合法合规，避免后续出现纠纷。
   • 在整个继承的过程中，应该保留好所有相关的文件和证据，以备不时之需。

希望以上的解答能够帮助您更好地理解父亲去世后无遗嘱财产的继承问题。如果您还有其他疑问或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。