在爷爷过世且没有立遗嘱的情况下，其遗产的继承将依据法定继承的规定来进行。以下是我为您详细梳理的继承流程和相关要点：

一、确定遗产范围和继承人资格

1. 遗产范围：

   • 爷爷的遗产包括他生前所有的财产和权益，比如房产、存款、股票、车辆等。
   • 同时，需要查明爷爷是否存在合法的债务，这些债务在遗产分配前需要从遗产中扣除。

2. 继承人资格与顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶（即奶奶）、子女（包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（如果还在世的话）。
   • 如果第一顺序继承人不存在，那么由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 在您的情况下，如果奶奶还在世，且没有其他特殊情况，那么爸爸作为子女之一，将是第一顺序继承人之一。

二、法定继承的分配原则

1. 均等分配原则：

   • 同一顺序的继承人原则上应该均等分配遗产。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应该给予适当照顾。
   • 如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可以适当多分。
   • 如果某个继承人有扶养能力和条件但未尽扶养义务，应该不分或少分。
   • 继承人之间也可以协商同意不均等分配。

三、继承流程

1. 析产：

   • 首先需要将爷爷的个人合法财产从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出来。

2. 明确债务：

   • 查明并处理爷爷遗留的合法债务，确保遗产的净值。

3. 召集继承人协商：

   • 召集所有第一顺序继承人，充分沟通并协商遗产分配方案，力求公平合理。

4. 办理继承公证（如需）：

   • 如果需要，可以携带被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明、遗产的产权证明等材料，到公证处办理继承公证。这有助于确认继承人的身份、继承权及遗产情况。

5. 法律途径解决争议（如必要）：

   • 如果继承人之间无法达成一致，可以通过法律途径解决争议，确保遗产分配的合法性。

6. 办理过户或交付手续：

   • 根据遗产类型，办理相应的过户或交付手续，如房产的过户、银行存款的提取等。这可能需要提供继承公证书（如有）、房产证、死亡证明等必要文件。

四、注意事项

• 在整个继承过程中，务必遵守法律法规和相关程序要求。
• 如果遇到疑问或困难，建议及时咨询专业律师，以确保继承过程的合法性与顺利性。

综上所述，爷爷未立遗嘱时的遗产继承需要遵循法定继承的规定，通过明确遗产范围、继承人资格与顺序、分配原则及继承流程，来确保遗产的合法、公正与顺利继承。希望这些信息能对您有所帮助。