在爷爷未立遗嘱的情况下，其遗产的分配将遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定。以下是我为您详细梳理的遗产分配流程及注意事项：

一、确定遗产范围与继承人资格

1. 遗产范围：

   • 爷爷的遗产包括他生前所有的财产和权益，如房产、存款、股票、车辆等。
   • 同时，需要查明爷爷是否存在合法债务，这些债务在遗产分配前需要从遗产中扣除。

2. 继承人资格与顺序：

   • 第一顺序继承人：包括爷爷的配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）、父母。
   • 第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在或全部放弃继承，则由第二顺序继承人继承，包括爷爷的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、法定继承的分配原则

1. 均等分配原则：

   • 同一顺序的继承人原则上应均分遗产。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应给予更多照顾。
   • 对爷爷尽了主要扶养义务或与爷爷共同生活的继承人，可以适当多分。
   • 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
   • 继承人之间如果协商一致，也可以不均等分配。

3. 代位继承：

   • 如果爷爷的子女先于爷爷去世，那么该子女的直系晚辈血亲可以代位继承。

4. 丧偶儿媳、女婿的继承权：

   • 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人。

三、继承流程

1. 析产：

   • 将爷爷的个人合法财产从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出来。

2. 明确债务：

   • 查明并处理爷爷遗留的合法债务，确保遗产净值。

3. 召集继承人协商：

   • 召集所有继承人，充分沟通并协商遗产分配方案，力求公平合理。

4. 办理继承公证（如需）：

   • 携带被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明、遗产的产权证明等材料，到公证处办理继承公证。

5. 法律途径解决争议（如必要）：

   • 如果继承人之间无法达成一致，可以通过法律途径解决争议。

6. 办理过户或交付手续：

   • 根据遗产类型，办理相应的过户或交付手续，如房产的过户、银行存款的提取等。

四、注意事项

• 在整个继承过程中，务必遵守法律法规和相关程序要求，确保继承的合法性。
• 如果遇到疑问或困难，建议及时咨询专业律师，以确保继承过程的顺利性和合法性。
• 继承人之间应尽可能通过协商达成一致，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

综上所述，爷爷未立遗嘱时的遗产继承需严格遵循法定继承的规定。通过明确遗产范围、继承人资格与顺序、分配原则及继承流程，我们可以确保遗产的合法、公正与顺利继承。希望这些信息能对您有所帮助。