在没有立下遗嘱的情况下，遗产的分配将遵循法定的继承顺序进行。以下是对此问题的详细解答：

一、法定继承顺序

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶
   • 子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）
   • 父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）

2. 第二顺序继承人：

   • 兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）
   • 祖父母
   • 外祖父母

二、遗产分配原则

1. 平均分配原则：

   • 在同一顺序的继承人之间，遗产通常应平均分配。

2. 特殊照顾原则：

   • 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，多分配遗产。

3. 扶养义务原则：

   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分配遗产。

4. 不尽扶养义务原则：

   • 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。

5. 协商一致原则：

   • 继承人之间可以协商并达成一致意见，不平均分配遗产。

三、债务清偿问题

在遗产分配过程中，还需考虑被继承人的债务清偿问题。根据《民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。具体处理如下：

1. 确定遗产范围：

   • 包括被继承人死亡时遗留的全部财产，如存款、房产等。

2. 债务清偿顺序：

   • 首先用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 若有剩余遗产，则按照法定继承顺序进行分配。

3. 债务承担原则：

   • 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
   • 超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

综上所述，在没有立下遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配，并遵循平均分配、特殊照顾、扶养义务、不尽扶养义务和协商一致等原则。同时，在遗产分配过程中还需考虑被继承人的债务清偿问题，确保债权人的合法权益得到保障。