当老人过世且未立遗嘱时，其财产的分配确实是一个需要细致处理的问题，主要遵循法律规定的继承顺序和原则。以下是我为您详细梳理的遗产分配流程和相关要点：

一、确定遗产范围

首先，我们需要明确哪些财产属于老人的遗产。根据法律规定，遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于房产、存款、车辆、贵重物品、股票、债券等。在确定遗产时，特别要注意排除不属于老人个人所有的部分，比如夫妻共同财产中属于配偶的份额。例如，如果老人与配偶婚后共同购买了一套房产，那么这套房产的一半应先析出给配偶，剩下的一半才作为老人的遗产进行分配。

二、明确法定继承人的顺序与范围

接下来，我们需要确定法定继承人的顺序和范围。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照以下顺序进行继承：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们享有优先继承权。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，他们才有权继承。

三、遵循法定继承的分配原则

在分配遗产时，我们需要遵循以下原则：

1. 一般均等原则：同一顺序的继承人应平均分配遗产。例如，如果老人有两个子女，那么遗产通常会平均分为两份。
2. 特殊照顾原则：对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分遗产，以确保其基本生活需求得到满足。
3. 尽义务较多可多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分，以体现对其付出的认可。
4. 有扶养能力和条件却不尽义务少分或不分原则：有扶养能力和条件的继承人，如果不尽扶养义务，那么在分配遗产时应不分或少分，以示惩戒。

四、处理特殊情况

在遗产分配过程中，还可能遇到一些特殊情况，需要特别处理：

1. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由该子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
2. 转继承：继承开始后，如果继承人于遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么其应继承的遗产转给其继承人。但遗嘱另有安排的除外。
3. 胎儿的继承份额：在遗产分割时，应为胎儿保留继承份额。如果胎儿娩出时为死体，则该份额按法定继承重新分配。
4. 丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可作为第一顺序继承人参与遗产分配。

五、法律程序与建议

在处理遗产分配问题时，继承人需要依法向有关部门（如公证处、法院）提出继承申请，并按规定程序办理手续。这可能涉及遗产评估、清算等步骤，以确保分配的公平性和合法性。由于遗产分配问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情感，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师会根据具体的法律规定和家庭情况，为您提供详尽的法律指导和建议，确保遗产分配的公正性、合法性及可操作性。

希望以上解答能够帮助您更好地理解老人过世未立遗嘱时遗产的分配问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师。