当父母过世且没有留下遗嘱时，他们的遗产将按照法定继承的方式进行分配。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来执行的。
首先，我们需要明确法定继承的顺序。在法定继承中，第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，如果父母过世，他们的遗产将首先由他们的配偶、子女和父母（如果还在世的话）来继承。如果第一顺序的继承人不存在或者都放弃了继承权，那么才会由第二顺序的继承人，即兄弟姐妹、祖父母和外祖父母来继承。
接下来，我们来看同一顺序继承人之间如何分配遗产。在大多数情况下，同一顺序的法定继承人应该平均分配遗产。这是法定继承中遗产分配的一般原则。然而，也存在一些特殊情况，使得继承人的继承份额可以不均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：如果某个继承人在生活中有特殊困难，并且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，应该给予他们更多的照顾，即适当多分得一些遗产。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：如果某个继承人对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，他们可以多分一些。但这不是强制性的，只是法律的一种倾向性规定。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：如果某个继承人有扶养能力和条件，但却不尽扶养义务，那么在分配遗产时，他们应该不分或者少分。这是民法典中权利义务相一致原则的重要体现。
此外，还需要注意的是，如果被继承人在生前与他人签订了遗赠扶养协议，那么应该先按照遗赠扶养协议来处理遗产。只有在没有遗嘱、遗赠扶养协议或者这些协议都无效的情况下，才会按照法定继承的方式来分配遗产。
最后，如果在继承遗产的过程中发生了争议，无法协商一致，那么可以由人民调解委员会进行调解，或者向人民法院提起诉讼来解决争议。
总的来说，当父母过世且没有留下遗嘱时，他们的遗产将按照法定继承的方式进行分配，具体分配方式会根据继承人的情况、对被继承人的扶养情况等因素来综合考虑。