当父母过世且未留下遗嘱时，其遗产的继承将遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定。以下是一个详细且清晰的解答，帮助您了解整个继承流程：
一、确定继承人范围与顺序
首先，需要明确的是，法定继承有明确的顺序和范围。根据法律规定：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（若父母已过世，则此顺序中仅考虑其他健在的第一顺序继承人）。
- 第二顺序继承人：若第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗产份额的分配原则
在确定了继承人范围后，接下来是遗产份额的分配。根据法律规定，同一顺序继承人原则上应均等分配遗产。但也有一些特殊情况需要考虑：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，多分遗产。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
- 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
- 继承人之间也可以协商确定各自的继承份额，达成一致意见后按协议分配。
三、准备并提交相关材料
为了办理继承手续，继承人需要准备以下材料：
- 被继承人的死亡证明：如医院出具的死亡医学证明书或派出所开具的户口注销证明。
- 亲属关系证明：如户口簿、结婚证、出生证明等能证明继承人与被继承人之间亲属关系的文件。
- 其他必要材料：如被继承人生前所在单位或居住地居委会、村委会出具的家庭成员情况证明等。
四、办理继承手续
接下来是具体的继承手续办理流程：
- 协商处理：继承人应首先尝试通过友好协商的方式解决遗产分配问题，可以签订遗产分配协议，明确各自的继承份额和方式。
- 公证处公证（可选）：若继承人之间对遗产分配无异议，可以选择到公证处办理继承权公证。公证处会审核提交的材料，并出具继承权公证书，作为后续办理财产过户等手续的法律依据。
- 法院诉讼（必要时）：若继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼。法院将根据法律规定和实际情况作出判决，确定各继承人的继承份额。
五、办理财产过户手续
在取得继承权公证书或法院判决书后，继承人可以凭此文书到相关部门办理财产过户手续，如房产过户、银行存款支取等。
六、特别注意事项
- 保留胎儿继承份额：如果继承发生时被继承人的子女中有尚未出生的胎儿，应当为其保留继承份额。
- 转继承与代位继承：在继承开始后、遗产分割前，如果继承人死亡，其应继承的遗产转由其合法继承人继承（转继承）；如果被继承人的子女先于被继承人死亡，则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承（代位继承）。
综上所述，父母过世未立遗嘱时，遗产将按照法定继承方式分配。继承人应明确自己的继承资格和份额，按照规定办理继承手续，并在遇到争议时及时寻求法律帮助，以确保遗产分配的公正与合法。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理遗产继承问题。