当某人去世后没有法定继承人时，其财产的分配确实是一个需要细致处理的问题。以下是对这一情况下财产分配流程的详细解释：
一、确认无继承人状态
首先，必须明确被继承人确实没有法定继承人。这包括没有配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及没有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。或者，这些继承人均已丧失继承权或明确表示放弃继承权。
二、指定遗产管理人
在确认无继承人后，法院或相关机构会依法指定一个遗产管理人。这个管理人的职责是全面清算遗产，包括收集遗产信息、评估遗产价值、管理遗产资产等，以确保遗产得到妥善处理。
三、清偿债务与支付必要费用
在分配遗产之前，必须从遗产中支付必要的费用。这包括被继承人所欠的税款、丧葬费用以及其他合法债务。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人将按照法律规定的比例获得部分清偿。这是遗产分配的首要步骤，旨在保障债权人的权益。
四、考虑特定受益人的权益
尽管没有法定继承人，但法律也考虑了特定受益人的权益。对于依靠被继承人扶养的人，或者对被继承人扶养较多且在被继承人去世前提供了长期照顾或经济支持的人（如邻居、朋友等），法律允许根据具体情况分给他们适当的遗产。法院会根据扶养的具体情况进行裁量分配，以确保这些人的基本生活需求得到满足。
五、剩余遗产的归属
在清偿了所有债务、支付了必要费用并考虑了特定受益人的权益后，剩余的遗产将按照以下原则进行分配：
如果死者生前是集体所有制组织成员：
如果死者不属于集体所有制组织成员：
六、法律依据与地区差异
上述分配原则主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。同时，也应注意到不同地区的法律法规可能存在细微差异。因此，在处理具体案件时，应参考当地的法律法规来确定具体的分配方式。
七、建议与咨询
由于遗产分配问题涉及法律复杂性和地区差异性，建议您在面临此类情况时咨询专业的律师或法律顾问。他们能够提供更具体、更个性化的法律建议和帮助，确保您的权益得到妥善保障。
综上所述，没有第一继承人的财产分配是一个需要严格遵循法律规定和程序的过程。通过指定遗产管理人、清偿债务与支付必要费用、考虑特定受益人的权益以及确定剩余遗产的归属等步骤，可以确保遗产得到公平、合理且符合社会公益的分配。