结论：在公司工作2年没有签劳动合同被辞退，公司的行为是违法的，你有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。

一、未签劳动合同的双倍工资

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：你在公司工作了2年，从入职的第二个月起至满一年期间（即11个月），公司应支付你双倍工资。具体计算方法是这11个月的月工资乘以2，再减去公司已经支付给你的工资部分，即为你可以主张的未签劳动合同双倍工资差额。例如，如果你的月工资是5000元，那么这11个月的双倍工资差额就是5000元×11个月=55000元（已支付部分需扣除，实际差额可能小于此数）。

二、违法辞退的赔偿金

法律依据：用人单位无正当理由辞退员工属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，你在公司工作了2年，经济补偿标准是2个月工资，违法辞退的赔偿金则是4个月工资（即经济补偿标准的二倍）。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，如果你的月平均工资是6000元，那么违法辞退的赔偿金就是6000元×4个月=24000元。

三、维权步骤与途径

1. 收集证据：首先，你需要收集能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，包括但不限于工作证、考勤记录、工资支付记录（如工资条、银行流水）、聊天记录、工作邮件、项目文件以及其他相关证据（如同事证言等）。同时，收集辞退通知（书面、邮件、短信、微信等形式）以及与上级领导或人力资源部门关于辞退事宜的谈话录音、录像等证据。

2. 与用人单位协商：尝试与公司沟通，指出其在未签劳动合同和违法辞退方面的问题，要求公司按照法律规定支付双倍工资差额和赔偿金。协商过程中建议进行录音，以备后续需要。

3. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，你可以向当地的劳动监察大队投诉，劳动监察部门会对公司的违法行为进行调查和处理。

4. 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以支持自己的主张。通过仲裁程序，你可以主张双倍工资差额和违法辞退赔偿金等权益。

5. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 在整个维权过程中，请确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段。
• 如果公司未为你缴纳社会保险费，你还可以要求其补缴。
• 保持冷静和理性，尽量通过法律途径来解决问题。如有需要，你可以直接向我咨询更具体、更有针对性的法律建议和指导。

综上所述，面对公司工作2年没有签劳动合同被辞退的情况，你应当积极收集证据，明确权益诉求，并通过协商、仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。