当事人申请鉴定回避的法律规定，主要围绕回避的情形、提出方式、决定程序以及法律后果等方面展开，旨在确保司法鉴定的公正性、独立性和客观性。以下是对这些规定的详细阐述：
一、回避的情形
根据《司法鉴定程序通则》以及《民事诉讼法》、《刑事诉讼法》等相关法律法规，司法鉴定人在以下情形下应当回避：
身份关系回避：
- 司法鉴定人或其近亲属是本案的当事人，或者与当事人有近亲属关系（如夫妻、直系血亲、三代以内旁系血亲等），可能影响鉴定的公正性。
利害关系回避：
- 司法鉴定人或其近亲属与本案有利害关系，如案件处理结果对其经济利益、声誉利益等产生影响，或者司法鉴定人在相关行业有投资，案件的判决结果可能影响其投资收益。
角色冲突回避：
- 司法鉴定人曾担任过本案的证人、勘验人、辩护人、诉讼代理人、陪审员、翻译人员或专家提供过咨询意见等，可能因之前参与过案件的相关工作而形成固定的观点或立场，影响后续鉴定的客观性和公正性。
先前参与回避：
- 司法鉴定人曾经参加过同一鉴定事项的鉴定，或者作为专家提供过书面咨询意见，或者曾被聘请为有专门知识的人参与过同一鉴定事项的法庭质证，可能已形成固定观点或立场，难以保证后续鉴定的公正性。
其他可能影响公正鉴定的情形：
- 如司法鉴定人与本案当事人有其他关系（如师生、朋友、同学、战友等），可能影响其在鉴定过程中保持中立和客观。
二、回避的提出方式
自行回避：
- 司法鉴定人在知晓自己存在法定回避情形时，应主动向所在的司法鉴定机构提出回避申请。
申请回避：
- 当事人及其法定代理人若发现司法鉴定人存在应当回避的情形，可以向司法鉴定机构提出申请，要求该鉴定人回避，并说明理由。申请时应当明确说明理由，并在司法鉴定开始前提出；若在鉴定过程中才发现回避事由，应立即提出申请，最迟应在司法鉴定结论作出前三日内提出。
三、回避的决定程序
决定主体：
- 司法鉴定人是否回避，由司法鉴定机构决定。若司法鉴定机构负责人担任鉴定人，则其回避由司法鉴定机构集体研究决定。
决定程序：
- 司法鉴定机构应及时审查当事人提出的回避申请，并在规定时间内（通常为三日内）作出是否回避的决定。
- 决定作出后，应以书面形式通知申请人。
- 被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应暂停参与本案的工作，但案件需要紧急处理的除外。
异议与复议：
- 委托方和利害关系人对回避决定不服的，可以在收到决定后两日内申请复议一次。
- 司法鉴定机构应在收到复议申请后两日内作出复议决定。
四、法律后果与责任追究
鉴定意见不被采纳：
- 如果司法鉴定人应当回避而没有回避，其所作出的鉴定意见可能被法院不予采纳，从而影响案件的审理结果。
行政处罚与执业处罚：
- 司法鉴定机构可能因违反回避规定而受到相应的行政处罚。
- 司法鉴定人可能面临暂停执业、甚至责令停止执业等处罚。
法律责任：
- 对于违反回避规定的行为，相关部门将依法追究法律责任，包括民事责任、行政责任甚至刑事责任（如构成犯罪时）。
总结与建议：
当事人在申请鉴定回避时，应首先了解并确认司法鉴定人是否存在法定回避情形。若存在，应及时向司法鉴定机构提出回避申请，并说明理由。同时，当事人应关注回避决定的作出程序及时间限制，确保自身权益得到保障。若对回避决定不服，可依法申请复议或采取其他法律措施。在实际操作中，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。