犯罪人自首后不认罪，在一般情况下不能算自首，但存在特殊情况。自首的成立需同时满足“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个条件，以下是对此问题的详细分析：
一、自首的法律规定及构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的成立必须同时具备两个条件：
- 自动投案：即犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述自己的罪行：指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实，不隐瞒、不歪曲事实真相。
二、自首不认罪的情况分析
一般情况：不认罪不构成自首
- 如果犯罪嫌疑人自动投案后，拒不认罪，即不承认自己实施了犯罪行为，或者虽然承认部分行为但否认其主要犯罪事实，那么就不符合如实供述的条件，因此不能认定为自首。因为自首制度旨在鼓励犯罪嫌疑人主动归案并表现出悔罪态度，拒不认罪显然缺乏对自身犯罪行为的正确认识，也不符合自首制度鼓励悔罪、节约司法资源的立法本意。
特殊情况：对行为性质存在辩解仍可能构成自首
- 如果犯罪嫌疑人自动投案后，虽然对自己的行为性质有不同理解，认为自己的行为不构成犯罪或者不应以所指控的罪名定罪，但只要其如实交代了自己的犯罪行为，没有故意隐瞒关键事实，仍然可以认定为自首。例如，在经济纠纷与经济犯罪界限模糊的案件中，犯罪嫌疑人可能认为自己只是正常的商业往来，不构成经济犯罪，但只要其如实陈述了客观行为，不影响自首的认定。
三、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，对于不认罪的犯罪嫌疑人，一般不会认定其构成自首。但这也需要根据具体案件情况来判断，包括是否有确凿的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等因素都会影响到自首的认定。
- 例如，如果犯罪嫌疑人在自动投案后曾如实供述了自己的主要犯罪事实，但在庭审中因对法律的理解偏差、受到不当干扰等原因而当庭不认罪，后续又通过合法途径纠正错误认识并认罪的，法院可以根据具体情节和相关证据，结合自首制度的立法精神，来判断是否构成自首。
四、建议与总结
- 对于犯罪嫌疑人：如果有自首的情节，建议积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，以争取从宽处理。同时，也需要注意到自首并非无条件的，必须同时满足“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个条件才能成立。
- 对于司法机关：在认定自首时，应严格把握自首的构成要件，确保法律的公正实施。对于犯罪嫌疑人的辩解，应结合全案证据进行综合判断，避免片面认定或错误认定。
综上所述，自首的认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。