犯罪嫌疑人开始没说实话，后来又到公安机关主动认罪，是否算自首，需要具体情况具体分析。根据我国《刑法》及相关司法解释，自首的认定需同时满足两个核心条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。以下是对这一问题的详细分析：

1. 自动投案后，在司法机关掌握主要犯罪事实前主动交代

• 情形描述：犯罪嫌疑人自动到案后，起初可能因各种原因（如恐惧、侥幸心理等）未如实供述，但在司法机关尚未掌握其主要犯罪事实前，主动交代了全部罪行。
• 法律认定：此种情况下，通常可认定为自首。因为犯罪嫌疑人虽然起初未如实供述，但最终在司法机关掌握主要犯罪事实前主动交代，符合自首中“如实供述”的及时性要求。例如，小胡因涉嫌盗窃自动到案后，起初否认盗窃行为，但在司法机关尚未掌握其主要犯罪事实前，主动交代了全部盗窃罪行，这种情况可认定为自首。

2. 已被采取强制措施或被群众扭送后，在司法机关掌握主要犯罪事实后才承认

• 情形描述：犯罪嫌疑人已被采取强制措施（如拘留、逮捕等）或被群众扭送至公安机关后，起初拒不承认，直到司法机关掌握其主要犯罪事实后才承认。
• 法律认定：此种情况下，一般不算自首。因为犯罪嫌疑人的供述缺乏主动性，未在司法机关掌握主要犯罪事实前及时如实交代，不符合自首中“如实供述”的及时性要求。例如，小许在被群众扭送到公安机关后，一开始拒不承认盗窃，直到司法机关掌握其主要犯罪事实后才承认，这种情况一般不认定为自首。

3. 特殊情况下的认定

• 情形描述：在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人自动投案后，虽然起初未如实供述，但后续在司法机关的引导下或出于其他原因，主动交代了全部罪行，且其交代对案件的侦破起到了关键作用。
• 法律认定：对于此种情况，是否认定为自首可能存在争议。但一般来说，如果犯罪嫌疑人的交代确实对案件的侦破起到了关键作用，且其最终如实供述了全部罪行，法院在量刑时可能会考虑其自首情节，但严格来说，这并不完全符合自首的法定条件。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果希望获得自首的认定，应在自动投案后尽快如实供述自己的罪行，避免在司法机关掌握主要犯罪事实后才承认。
• 如果犯罪嫌疑人起初因各种原因未如实供述，但后续希望交代罪行，应尽快与司法机关联系，并主动交代全部罪行，以争取从轻或减轻处罚的可能。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人被认定为自首，根据《刑法》的规定，可以从轻或减轻处罚。
• 如果犯罪嫌疑人未被认定为自首，则可能面临更重的刑罚。

总结：犯罪嫌疑人开始没说实话，后来又到公安机关主动认罪，是否算自首，需根据具体情况判断。关键在于是否满足自动投案和如实供述两个条件，以及如实供述的及时性。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。