结论：公安机关通知后主动到案，第三次讯问才交代全部事实，是否构成自首不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从自首的构成要件出发，分情况详细说明：
一、自首的构成要件
自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首需要满足两个条件：
- 自动投案：即犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述罪行：即犯罪嫌疑人投案后，应当如实交代自己的主要犯罪事实。
二、对“公安机关通知后主动到案”的分析
“公安机关通知后主动到案”通常可以视为自动投案的一种形式。因为犯罪嫌疑人在接到公安机关的通知后，没有逃避或抗拒，而是选择主动前往公安机关接受调查，这表明其有愿意接受法律制裁的意愿。
三、对“第三次讯问才交代全部事实”的分析
如实供述罪行的时机：
- 通说观点：如实供述罪行并不要求犯罪嫌疑人在投案后立即交代全部事实。只要犯罪嫌疑人在投案后，在司法机关掌握其主要犯罪事实之前，如实交代了自己的主要犯罪事实，就可以视为满足了自首的如实供述条件。
- 具体分析：如果犯罪嫌疑人在第三次讯问时才交代全部事实，但在此之前已经交代了部分主要犯罪事实，且没有隐瞒或虚构事实，那么仍然可以视为如实供述了罪行。然而，如果犯罪嫌疑人在前两次讯问中故意隐瞒或虚构事实，直到第三次讯问才交代全部真实情况，那么这种行为可能不符合自首的如实供述要求。
供述的完整性和真实性：
- 犯罪嫌疑人交代的事实必须完整且真实。如果交代的事实存在隐瞒、虚构或遗漏重要情节，那么即使最终交代了全部事实，也可能因为不符合如实供述的要求而不构成自首。
四、可能的情况及结论
如果犯罪嫌疑人在第三次讯问前已经交代了部分主要犯罪事实，且没有隐瞒或虚构事实：
- 结论：可以视为自首。因为犯罪嫌疑人已经满足了自动投案和如实供述罪行的两个条件。
如果犯罪嫌疑人在前两次讯问中故意隐瞒或虚构事实，直到第三次讯问才交代全部真实情况：
- 结论：可能不构成自首。因为犯罪嫌疑人的行为不符合自首的如实供述要求。
如果犯罪嫌疑人在第三次讯问时才交代全部事实，但这些事实并非其主要犯罪事实，或者交代的事实存在重大隐瞒或虚构：
- 结论：不构成自首。因为犯罪嫌疑人没有如实供述自己的主要犯罪事实。
五、建议
- 对于犯罪嫌疑人：如果接到公安机关的通知，应当主动到案，并如实供述自己的罪行。不要试图隐瞒或虚构事实，以免错过自首的机会。
- 对于家属或朋友：如果得知有人可能涉及犯罪，应当劝其主动投案，并如实供述罪行。同时，可以为其提供法律咨询和帮助，以便其更好地了解自己的权利和义务。
有问题直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。