立案后自首仍然算自首，但具体能否构成自首，需结合案件具体情况及自首的认定条件来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的认定条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首分为一般自首和特别自首两种情况，其认定条件如下：
一般自首：
- 自动投案：指犯罪嫌疑人在犯罪事实被司法机关发觉前，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。立案后，若犯罪嫌疑人未受到讯问、强制措施或群众扭送，主动投案，则视为自动投案。例如，案件立案后但尚未确定嫌疑人，此时涉嫌犯罪的甲主动到公安机关交代情况，即符合自动投案的条件。
- 如实供述：犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒关键情节或虚假供述。这是自首成立的关键要素，也是司法机关判断其悔罪态度的重要依据。
特别自首：
- 适用于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。他们如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行（即与已掌握或判决确定的罪行不同种），以自首论处。例如，丁因涉嫌诈骗罪被立案并采取强制措施，在羁押期间主动如实供述了司法机关尚未掌握的盗窃罪行，对于该盗窃罪，丁构成特别自首。
二、立案后自首的特殊情况
- 立案后未受讯问或强制措施时投案：若案件已立案，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问或被采取强制措施，此时主动投案并如实供述罪行的，构成一般自首。
- 立案后已受讯问或强制措施时如实供述其他罪行：若犯罪嫌疑人已被司法机关采取强制措施或被传唤到案，但如实供述了司法机关还未掌握的本人其他罪行，则构成特别自首。
三、自首的法律后果
对于自首的犯罪分子，法律给予了一定的宽宥政策：
- 可以从轻或减轻处罚：自首体现了犯罪分子的悔罪态度和人身危险性的降低，因此法律允许对其从宽处理。
- 犯罪较轻的，可以免除处罚：在犯罪情节较轻的情况下，自首的犯罪分子有可能获得免除处罚的待遇。
- 重大立功表现的，应当减轻或免除处罚：如果自首后犯罪分子还有重大立功表现，表明其人身危险性进一步降低，再犯可能性极小，法律规定应当对其减轻或免除处罚。
四、实践中的注意事项
- 自首的主动性：犯罪嫌疑人必须主动投案，包括直接向公安、检察或审判机关投案，或因特殊原因不能亲自投案而委托他人报案或以信电投案的情形。如果犯罪人在其亲友带领侦查人员前来抓捕时无拒捕行为，并如实供认犯罪事实，也可以认定为自首，但明知上述人员到来而当场逃跑的除外。
- 如实供述的完整性：犯罪嫌疑人必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒或编造。即使对部分细节有所隐瞒或记错，也不影响自首成立，但隐瞒关键情节或虚假供述则不能构成自首。
- 接受审查和追诉的意愿：犯罪嫌疑人必须愿意接受司法机关的审查和追诉，不得逃避法律责任。这表明了犯罪嫌疑人对其犯罪行为的认知和悔悟，以及愿意配合司法机关查明案件事实的决心。
总结与建议：立案后自首仍然算自首，但具体能否构成自首需结合案件具体情况及自首的认定条件来判断。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解自首的认定条件和法律后果，并作出明智的决策。