立案后，犯罪嫌疑人仍然可以自首，并可能因此获得从轻、减轻或免除处罚的法律后果。以下是对这一问题的详细分析：
自首的认定条件
自动投案：
- 自动投案是指犯罪嫌疑人在犯罪事实被司法机关发觉前，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。
- 立案后，若犯罪嫌疑人未受到讯问、强制措施或群众扭送，主动投案，则视为自动投案。例如，案件立案后但尚未确定嫌疑人，此时涉嫌犯罪的甲主动到公安机关交代情况，即符合自动投案的条件。
- 若犯罪嫌疑人已被司法机关采取强制措施（如拘留、逮捕）或被传唤到案，再投案通常不认定为自动投案。但有一种特殊情况，即犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的，也应当视为自动投案。
如实供述：
- 如实供述是指犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒关键情节或虚假供述。
- 例如，若犯罪嫌疑人自动投案后隐瞒了盗窃的次数和金额，只交代部分事实，则不符合如实供述的要求，不能认定为自首。
接受审查和追诉：
- 犯罪嫌疑人必须愿意接受司法机关的审查和追诉，不得逃避法律责任。这表明了犯罪嫌疑人对其犯罪行为的认知和悔悟，以及愿意配合司法机关查明案件事实的决心。
特别自首的情况
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
- 例如，丁因涉嫌诈骗罪被立案并采取强制措施，在羁押期间主动如实供述了司法机关尚未掌握的盗窃罪行，对于该盗窃罪，丁构成特别自首。
自首的意义与影响
- 对犯罪嫌疑人而言：自首是其争取从轻、减轻或免除处罚的重要法定情节。通过主动投案和如实供述，犯罪嫌疑人可以展示其悔罪态度和配合司法的决心，从而在量刑时获得相对较轻的处理。
- 对司法机关而言：自首有利于节约司法资源，提高办案效率。犯罪嫌疑人的主动投案和如实供述可以使案件的调查和审理更加顺利，减少侦查、追捕等工作的难度和成本，同时也有助于更准确地查明案件事实。
实践中的注意事项
- 在实践中，自首的认定可能会受到多种因素的影响，如自首的时间、动机、方式以及罪行的轻重等。因此，在具体案件中，是否构成自首以及自首情节的认定，需要由司法机关根据案件的具体情况进行综合判断。
- 即使犯罪嫌疑人已经自首，但如果其后又翻供或逃避法律责任，也可能影响其自首情节的认定和最终的量刑结果。
总结来说，立案后犯罪嫌疑人仍然有机会通过自首来争取法律的宽大处理，但自首的认定需满足严格的法律条件，并且在实际操作中可能受到多种因素的影响。因此，如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和实践要求。