结论：是否能让老板承担手指再造的费用，取决于多个因素，包括工伤认定情况、责任归属以及是否已过诉讼时效等。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定与责任归属
如果手指缺失是由于工作原因导致的工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作过程中因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。一旦认定为工伤，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用等。
- 在这种情况下，如果手指再造属于必要的医疗康复手段，且符合工伤保险的支付范围，那么老板（或更准确地说，是老板所投保的工伤保险机构）应当承担相关费用。
如果手指缺失并非由于工作原因导致，或者无法证明与工作有关：
- 在这种情况下，手指再造的费用通常不被视为工伤赔偿范围，老板没有法律义务承担这些费用。
- 但是，如果老板自愿承担或双方通过协商达成一致，老板也可以选择支付部分或全部费用。
二、诉讼时效问题
- 即使手指缺失是由于工作原因导致的工伤，也需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果员工在工伤发生后三年内没有提起诉讼或申请仲裁，可能会丧失寻求法律救济的权利。
- 特殊情况：如果员工在工伤发生后一直不知道自己的权利受到侵害，或者知道权利受到侵害但无法行使请求权（如因伤残导致无法行动或沟通），诉讼时效可能会从知道或应当知道权利受到侵害之日起计算，或者从中止时效的原因消除之日起计算。但具体适用情况需根据相关法律法规和司法解释进行判断。
三、实际操作建议
- 及时进行工伤认定：如果手指缺失是由于工作原因导致的，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留相关证据：包括医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明手指缺失与工作有关。
- 与老板协商：在工伤认定结果出来之前或之后，都可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成一致意见，由老板承担部分或全部手指再造的费用。
- 寻求法律援助：如果协商无果，且符合工伤赔偿条件，可以考虑通过法律途径寻求救济，如提起诉讼或申请仲裁。
后续思考依据：在处理此类问题时，需要综合考虑工伤认定、责任归属、诉讼时效等多个因素。如果员工对相关法律法规不了解或无法自行处理，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。