针对工人超过60周岁仍自愿在工厂上班的情况，核心结论是：工厂应与该工人签订劳务协议，而非劳动合同。以下是详细分析：

1. 法律关系性质的变化
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄（男性60周岁，女性50/55周岁）后，劳动合同终止。此时，工人与工厂之间不再构成劳动关系，而是转变为劳务关系。因此，双方需签订劳务协议，而非延续或新签劳动合同。

2. 劳务协议的核心内容
   劳务协议应明确以下条款，以规避风险：

   • 工作内容与地点：清晰约定岗位、职责及工作地点，避免模糊表述导致纠纷。
     
   • 劳务报酬：明确工资标准、支付方式（如按月/日结算）及时间，建议注明“税前/税后”金额。
     
   • 工作时间与休息：虽不受《劳动法》加班限制，但需约定每日/周工作时长，避免过度劳累引发健康问题。
     
   • 保险与福利：工厂无需缴纳社保，但可协商购买商业意外险，降低工伤风险；明确是否提供餐补、交通补贴等福利。
     
   • 协议期限与终止：约定合作期限（如固定期限或以完成某任务为期限），并明确单方解除协议的条件（如提前7天通知）。
     
   • 违约责任：例如工人擅自离职导致工厂损失的赔偿条款，或工厂拖欠报酬的违约金。
     

3. 特殊风险提示与应对

   • 工伤认定风险：若工人因工受伤，虽不适用工伤保险，但工厂可能需按《民法典》侵权责任编承担人身损害赔偿。建议：
     
     • 在协议中明确“工人承诺自身健康状况符合岗位要求”；
       
     • 强制购买雇主责任险或意外险，转移风险。
       
   • 突发疾病责任：若工人在工作期间突发疾病（如心梗），工厂需证明已尽到基本救助义务（如及时送医），否则可能承担部分责任。建议：
     
     • 在协议中约定“工人自愿承担工作期间健康风险”；
       
     • 工厂配备急救设备并培训员工基本急救技能。
       

4. 协议形式与备案
   劳务协议无需向劳动部门备案，但建议采用书面形式（一式两份，双方签字盖章），避免口头约定。若工人文化程度较低，可录制视频确认其自愿签署协议的意思表示。

总结：工厂应与超龄工人签订书面劳务协议，明确权利义务边界，并通过商业保险和协议条款降低法律风险。若您需要协议模板或具体条款设计，可直接向我咨询，我会根据工厂行业特点（如制造业、建筑业等）提供针对性建议。