结论：超过60岁的员工，由于已达到法定退休年龄，与用人单位之间不再构成劳动关系，而是转变为劳务关系，因此通常应当签订劳务协议而非劳动合同。不过，也存在一些特殊情况，下面我会从多个角度详细分析。

一、法律基础与劳动关系终止

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止。这意味着，一旦员工年满60岁（或女性根据具体情况可能为50岁或55岁），他们与用人单位之间的劳动关系即告结束。此后，如果员工继续为用人单位提供劳动，双方之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。

二、劳务协议的性质与内容

劳务协议不受《劳动合同法》的约束，而是遵循《民法典》中关于合同编的相关规定。在签订劳务协议时，双方应平等、自愿地协商确定合同内容，包括但不限于：

1. 工作内容：明确员工需要完成的具体任务或职责。
2. 劳务报酬：约定报酬的金额、支付方式和支付周期。
3. 工作时间与地点：规定员工的工作时间和工作地点，以及可能的变动情况。
4. 违约责任：明确双方违反协议时应承担的责任和赔偿方式。

三、特殊情况处理

尽管法律上明确规定超过60岁员工与用人单位之间建立的是劳务关系，但在实际操作中，也可能存在一些特殊情况：

1. 未享受养老保险待遇的员工：部分地区可能根据特殊政策或司法实践，对于达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇的劳动者与用人单位之间的关系认定有所不同。在特定条件下，这类人员与用人单位的关系仍可能按劳动关系处理。
2. 连续工作满十年的员工：对于在用人单位连续工作满十年且存在无固定期限劳动合同关系的员工，在劳动合同关系终止前，用人单位通常需要给予一定的经济补偿。然而，一旦员工达到法定退休年龄，劳动合同关系即告终止，此后即便继续以劳务形式提供服务，也不再适用之前的经济补偿规定。

四、法律建议

1. 明确合同类型：用人单位在聘用超过60岁的员工时，应明确与员工签订的是劳务协议而非劳动合同，以避免潜在的法律风险。
2. 详细约定条款：在签订劳务协议时，双方应详细约定各项条款，确保合同内容明确、具体，以减少后续纠纷的可能性。
3. 关注员工权益：尽管劳务关系不受劳动法的全面保护，但用人单位仍应关注员工的合法权益，如提供必要的工作条件、保障员工的人身安全等。
4. 及时咨询专业律师：在处理涉及超过60岁员工的法律问题时，用人单位应及时咨询专业律师，以确保自身行为的合法性和合规性。

总结：超过60岁的员工通常应当与用人单位签订劳务协议而非劳动合同。不过，也存在一些特殊情况需要特别注意。在实际操作中，双方应明确合同类型、详细约定条款，并关注员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。