当您的出租车在交通事故中遭遇对方全责，且对方拒绝支付停运费（即停运损失）时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、明确停运费的定义与计算依据

停运费是指因交通事故导致您的出租车无法正常运营，进而产生的经济损失。这通常包括在维修期间无法载客所导致的收入损失。在计算停运费时，应遵循实际损失原则，即根据您实际发生的合理损失进行赔偿。同时，您可以参照当地出租车行业的平均日营运收入或同类车辆的租赁费用作为计算基础，以确保赔偿金额的合理性。

二、收集相关证据

为了支持您的停运费赔偿请求，您需要收集以下证据：

1. 维修证明：包括维修时间、费用清单等，以证明您的车辆因事故需要维修以及维修所需的时间。
2. 收入证明：如近期的营运记录、银行流水等，这些证据可以佐证您在停运期间的预期收入，从而帮助确定停运损失的具体数额。
3. 其他相关证据：如事故现场照片、交警责任认定书等，这些证据可以证明事故的发生以及对方的全责。

三、尝试协商赔偿

在收集完证据后，您可以尝试与责任方及其保险公司进行沟通，提出停运损失的赔偿要求。在协商过程中，您可以展示所收集的证据，以支持您的赔偿请求。如果责任方及其保险公司同意赔偿，那么问题就可以得到解决。

四、考虑法律诉讼

如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决这个问题。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求责任方赔偿停运损失。在诉讼过程中，您需要提交所收集的证据，并遵循法院的审理程序。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决，以确定责任方是否应赔偿停运损失以及赔偿的具体数额。

五、了解赔偿标准与注意事项

在处理停运费赔偿问题时，您还需要了解以下赔偿标准和注意事项：

1. 赔偿标准：停运损失的具体数额需结合实际情况确定，一般按日计算，涵盖维修期间的全部天数。部分地区可能规定每日最高赔偿限额，具体需参考当地司法实践。
2. 注意事项：
   • 及时报案：确保事故责任认定清晰，为后续索赔提供依据。
   • 保留证据：完整保存所有与事故及维修相关的文件资料，以备不时之需。
   • 合理主张：提出的赔偿金额应有充分证据支持，避免过高或过低的诉求影响维权效果。

六、法律依据

在处理停运费赔偿问题时，您可以参考以下法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条明确财产损失包含间接损失，这为您主张停运损失提供了法律基础。
• 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条直接规定了停运损失的赔偿规则，这是您主张停运损失的重要法律依据。

综上所述，当您的出租车在交通事故中遭遇对方全责且对方拒绝支付停运费时，您可以通过收集证据、协商赔偿、法律诉讼等步骤来维护自己的合法权益。同时，了解赔偿标准和注意事项以及相关法律依据也是非常重要的。