结论：在对方全责但拒绝支付租车费的情况下，您可以通过起诉来维护自己的合法权益。以下是具体的处理步骤和法律分析：
一、起诉前的准备
收集证据：
- 事故责任认定书：这是证明对方全责的关键证据，务必妥善保管。
- 租车合同及费用凭证：包括租车合同、租车发票或收据等，以证明您因事故而产生的租车费用。
- 其他相关证据：如维修记录、车辆损坏照片等，以进一步证明事故的真实性和租车费用的合理性。
确定被告：
- 明确对方的全责方身份，包括姓名、联系方式、住址等信息，以便在起诉时准确列明被告。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求（即要求对方支付租车费用）、事实和理由（即事故经过、责任认定、租车费用产生等）以及证据清单。
二、起诉流程
提交起诉状：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，通常是被告住所地或事故发生地法院。
法院受理：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理，并通知原告和被告。
开庭审理：
- 法院会安排开庭时间，双方当事人需按时出庭。在庭审过程中，您可以出示证据，陈述事实和理由，对方也可以进行辩解和反驳。
判决：
- 法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方支付租车费用，对方需在规定期限内履行判决。
三、法律分析
对方全责的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，对方在事故中负全责，应承担因事故造成的全部损失，包括您的租车费用。
租车费用的合理性：
- 您需要证明租车费用是因事故而产生的合理费用，如因车辆维修无法使用而需要租车代步等。如果租车费用过高或不合理，法院可能会酌情调整。
诉讼风险：
- 虽然您有权起诉对方要求支付租车费用，但诉讼过程中也存在一定风险，如证据不足、对方提出反诉等。因此，在起诉前务必充分准备证据，并咨询专业律师（即我，周赫律师，专注于合同纠纷、债权债务、交通事故领域）的意见。
四、后续行动建议
积极应诉：
- 如果对方提出反诉或辩解，您需要积极应诉，提供充分证据证明自己的主张。
执行判决：
- 如果法院判决对方支付租车费用，但对方拒不履行，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果在诉讼过程中遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，起诉对方要求支付租车费用是一个相对复杂的过程，需要充分准备证据和了解相关法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。