结论：若对方全责但不支付打车费用，您可以通过法律途径起诉对方要求赔偿。以下是具体的操作步骤和法律分析：
一、法律基础与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，若对方被认定为全责，则其应当承担您因事故产生的合理损失，包括打车费用等交通费用。
二、起诉前的准备
收集证据：
- 交通事故责任认定书：这是证明对方全责的关键证据。
- 打车费用发票或支付记录：证明您因事故产生的实际交通费用。
- 其他相关证据：如医疗记录（如果受伤）、车辆维修记录等，以证明事故对您造成的其他损失。
确定被告信息：
- 收集对方的姓名、身份证号码、联系方式、住址等基本信息，以便在起诉时明确被告。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求（即要求对方赔偿的打车费用金额）、事实与理由（即事故经过、责任认定、损失情况等）以及证据清单。
三、起诉流程
提交起诉状：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。一般来说，交通事故纠纷由事故发生地或被告住所地的人民法院管辖。
缴纳诉讼费：
- 根据诉讼请求的金额，按照法院规定的标准缴纳诉讼费。诉讼费通常由原告预交，最终由败诉方承担。
等待法院受理与开庭：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间并通知双方当事人。
参加庭审并陈述事实：
- 在庭审过程中，您需要陈述事故经过、责任认定、损失情况等事实，并出示相关证据以支持您的诉讼请求。
等待判决与执行：
- 法院在审理结束后，会作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，对方需要在规定期限内履行赔偿义务。如果对方不履行，您可以向法院申请强制执行。
四、注意事项与建议
及时起诉：
- 不要拖延起诉时间，以免超过诉讼时效期间（一般为三年），导致丧失胜诉权。
保留好所有证据：
- 确保所有证据的真实性和完整性，以便在庭审过程中能够充分证明您的损失情况。
考虑调解或和解：
- 在起诉前或诉讼过程中，您可以考虑与对方进行调解或和解，以更快地解决纠纷并减少诉讼成本。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合您的要求，我稍作调整表述）：
- 如果您对起诉流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
最后，起诉对方要求赔偿打车费用是一个相对直接但也需要一定法律程序的过程。希望您能够顺利解决纠纷，并维护自己的合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。