公司不愿与孕妇续签劳动合同属于违法行为，孕妇有权要求公司继续履行劳动合同或主张相应赔偿。以下从不同角度进行分析：
从法律规定角度
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条、第四十五条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。劳动合同期满，有上述法定情形的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。所以，公司以劳动合同到期为由不愿与孕妇续签，违反了法律规定。
- 若公司违法解除劳动合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
从孕妇维权角度
- 协商解决：孕妇可以首先尝试与公司进行友好协商，明确指出公司的行为违法，要求公司继续履行劳动合同或者按照法律规定支付赔偿金。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录等，以备后续维权使用。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，孕妇可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证复印件、劳动合同、能证明怀孕的相关材料（如医院的诊断证明等）以及其他能证明公司违法解除劳动合同的证据。劳动争议仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁裁决不服，孕妇可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交证据，参加庭审等活动，由法院对案件进行审理并作出判决。
从公司角度建议
- 公司应当严格遵守法律法规，尊重和保护孕妇的合法权益。在面对孕妇劳动合同到期的情况时，应按照法律规定续延劳动合同，避免因违法解除劳动合同而面临法律风险和经济赔偿。
- 如果公司确实存在经营困难等特殊情况，需要与孕妇协商解除劳动合同，也应当在符合法律规定的前提下进行，如与孕妇协商一致并支付相应的经济补偿等。