结论前置：无固定期限合同员工被派遣在特定条件下是合法的，劳务派遣工在满足一定条件时，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。

法律依据与概述

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工作为被派遣劳动者，同样享有与用人单位签订无固定期限劳动合同的权利。劳务派遣单位作为用人单位，应当履行对劳动者的义务，这包括与被派遣劳动者订立劳动合同，并在特定条件下签订无固定期限劳动合同。

可能签订无固定期限劳动合同的具体情形

1. 连续工作满十年：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款第一项，劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年的，有权提出或同意续订、订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：

   • 若劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同，且劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，根据《劳动合同法》第十四条第二款第二项，也应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项，劳动者与劳务派遣单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等）规定的情形，续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。

劳务派遣单位的义务

劳务派遣单位作为用人单位，不仅需与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同（这是最低要求），还需按月支付劳动报酬。在被派遣劳动者无工作期间，劳务派遣单位也应按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。这体现了法律对劳务派遣工权益的保护。

签订无固定期限劳动合同的意义

对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同提供了更稳定的职业保障，减少了因合同到期而可能面临的工作不确定性。对于劳务派遣单位而言，则有助于建立稳定的用工关系，提高员工忠诚度和工作效率。

实际操作中的注意事项

• 协商一致原则：虽然法律规定了签订无固定期限劳动合同的情形，但具体是否签订还需基于劳务派遣单位与被派遣劳动者之间的自愿和协商一致。
• 特定情形的适用：在劳务派遣关系中，由于劳动者并不直接与用工单位签订劳动合同，因此某些特定情形的直接适用可能受到一定限制。但劳务派遣单位作为劳动者的用人单位，仍应遵守相关法律规定，不得无故拒绝劳动者的合理要求。

举例说明：假设小张在一家劳务派遣单位连续工作了十年，且期间没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。那么，根据法律规定，小张有权提出与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。如果劳务派遣单位同意，双方就可以签订这样的合同，从而为小张提供更稳定的职业保障。

总结与建议：无固定期限合同员工被派遣在特定条件下是合法的。如果你作为劳务派遣工或劳务派遣单位，在签订无固定期限劳动合同时遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解答和帮助。