核心结论：劳务派遣工人在厂里上班2天摔跤受伤，可按以下步骤处理：及时送医救治、申报工伤、确定责任主体、申请工伤认定与赔偿。以下是详细说明：

1. 及时送医救治

   • 无论伤势轻重，首要任务是确保受伤工人得到及时有效的医疗救治。派遣单位或用工单位（工厂）应立即安排将工人送往附近医院进行治疗，并保留好相关的医疗费用票据、诊断证明等材料，这些材料在后续的工伤认定和赔偿中至关重要。

2. 申报工伤

   • 根据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。对于劳务派遣工人，派遣单位和用工单位有义务在规定时间内共同或分别向相关部门申报工伤。如果单位未在规定时间内申报，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 确定责任主体

   • 在劳务派遣关系中，派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括为劳动者缴纳工伤保险等。如果派遣单位未依法缴纳工伤保险，那么根据法律规定，应由派遣单位承担工伤赔偿责任。
   • 用工单位（工厂）作为实际用工方，虽然与劳务派遣工人不存在直接的劳动关系，但如果其在工作过程中存在过错，例如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致工人受伤，那么用工单位也可能需要承担相应的赔偿责任。具体责任划分需要根据实际情况，如事故发生的原因、各方的过错程度等因素来确定。

4. 申请工伤认定与赔偿

   • 社会保险行政部门受理工伤认定申请后，会根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
   • 如果被认定为工伤，工人可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。如果派遣单位未缴纳工伤保险，这些费用将由派遣单位承担；如果用工单位存在过错，派遣单位在承担赔偿责任后，可以向用工单位追偿。

建议：在整个处理过程中，劳务派遣工人或其家属要注意保留好相关证据，如工作证明、受伤现场照片、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果对处理过程或结果有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律指导。