结论：老人的子女中已故女儿的子女在一定条件下可以顶替其母亲享受继承老人遗产的权利，这主要涉及到代位继承的相关规定。
法律背景与解释：
代位继承的概念：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。这意味着，如果老人的某个子女（如女儿）在老人去世前已经去世，那么该已故子女的子女（即老人的外孙或外孙女）有权代位继承其母亲应继承的遗产份额。
代位继承的条件：
- 被代位继承人（即已故女儿）必须是被继承人的子女：这是代位继承的基本前提，确保代位继承人与被继承人之间存在直系血缘关系。
- 被代位继承人先于被继承人死亡：这是代位继承发生的直接原因，即已故女儿必须在老人去世前已经去世。
- 代位继承人必须是被代位继承人的晚辈直系血亲：这通常指的是被代位继承人的子女，即老人的外孙或外孙女。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，如果已故女儿原本应继承老人遗产的1/3，那么其子女（代位继承人）也只能继承这1/3的份额，而不是全部遗产。
特殊情况下的代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，且该子女的子女（即代位继承人）也先于被继承人死亡，但代位继承人的晚辈直系血亲（如曾孙、曾孙女）还在世，那么这些晚辈直系血亲也有权代位继承。不过，这种情况在实务中相对较少见。
法律建议：
- 如果老人去世后，其子女中存在已故女儿，且该已故女儿有子女（即老人的外孙或外孙女），那么这些外孙或外孙女有权代位继承其母亲应继承的遗产份额。
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如向法院提起继承纠纷诉讼。
- 在涉及代位继承的情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保遗产继承的合法性和公正性。
可能的法律后果：
- 如果符合代位继承的条件，且没有其他争议或纠纷，那么已故女儿的子女将顺利继承其母亲应继承的遗产份额。
- 如果存在多个代位继承人（如已故女儿有多个子女），则他们之间将按照法定继承或遗嘱继承的规则分配遗产份额。
- 如果家庭成员之间对代位继承存在争议或纠纷，且无法通过协商解决，那么可能需要通过法律途径来解决，这可能会涉及诉讼费用、时间成本等。
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