老人的遗产在一般情况下孙子没有直接的继承权，但在特定情况下孙子是有可能获得继承权的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承中的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序为：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
孙子并不直接位列这两大顺序之中，因此在常规情况下，孙子并不具备直接继承老人遗产的权利。然而，存在以下两种例外情形：
- 代位继承：若老人的子女（即孙子的父母）先于老人去世，孙子可代位继承其父母的份额。例如，老张的儿子早逝，老张去世后，孙子有权继承原本属于父亲的遗产部分。
- 转继承：若老人在继承开始后、遗产分割前去世，其应继承的份额可由孙子继承。例如，老李去世后，儿子尚未分割遗产便离世，孙子可继承父亲应得的份额。
二、遗嘱继承中的情况
若老人通过合法有效的遗嘱指定孙子为继承人，则孙子可直接依据遗嘱获得相应遗产。这需要注意以下几点：
- 遗嘱需符合法定形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲自书写并签名，公证遗嘱需由公证机构办理等。
- 遗嘱内容不得违反法律强制性规定或公序良俗，否则遗嘱可能被认定为无效。
三、其他特殊情况
除了上述两种情形外，还存在一些其他特殊情况，孙子也可能获得继承权：
- 遗赠扶养协议：若老人与孙子签订遗赠扶养协议，约定由孙子承担生养死葬义务并因此获得遗产，该协议具有优先于法定继承和遗嘱继承的效力。
- 酌情分得遗产权：虽无继承权，但对老人扶养较多的人（包括孙子）可主张适当分得遗产。这体现了法律对扶养行为的认可和鼓励。
法律建议
- 了解继承顺序和规定：在处理遗产继承问题时，首先应了解相关的继承顺序和规定，以明确自己的权利和义务。
- 考虑遗嘱和遗赠扶养协议：如果老人有意愿将遗产留给孙子，可以通过订立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式来实现。这可以确保遗产按照老人的意愿进行分配，避免家庭纠纷。
- 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
在处理遗产继承问题时，应充分考虑各种法律因素，并根据具体情况和法律规定来判断孙子的继承权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。