关于老人子女死亡后，孙子女是否有继承权的问题，这主要取决于具体的继承情况和相关法律规定。以下是对此问题的详细解析：

一、法定继承情况下的孙子女继承权

在法定继承中，通常第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子女并不直接属于这两类法定继承人范围，因此在正常情况下，孙子女没有直接的法定继承权。

然而，存在一种特殊情况，即代位继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，如果被继承人（如爷爷、奶奶）的子女（即儿子或女儿）先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（即孙子女）享有代位继承权。这意味着，在子女去世的情况下，孙子女可以代替其父亲或母亲继承爷爷、奶奶的遗产，且继承份额通常为其父亲或母亲原本有权继承的份额。

二、遗嘱继承情况下的孙子女继承权

如果被继承人通过遗嘱指定了继承人，并且遗嘱中没有将孙子女列为继承人，那么即便子女去世，孙子女也没有基于法定继承权继承遗产的权利。因为遗嘱作为被继承人自由处分其遗产的法律文件，具有优先于法定继承的效力。

但是，如果遗嘱中明确表示将部分或全部遗产留给孙子女，那么孙子女就可以依据遗嘱获得相应的遗产份额。这体现了被继承人对遗产分配的自主决定权。

三、其他特殊情况

除了上述的法定继承和遗嘱继承外，还存在一些可能影响孙子女继承权的特殊情况。例如，如果老人在生前与孙子女签订了遗赠扶养协议，并明确了遗产的分配方式和受遗赠人等，那么孙子女可能依据该协议获得遗产。此外，如果孙子女对老人尽了较多的赡养义务，在遗产分配时也可能得到适当的照顾，这体现了法律对家庭伦理和道德风尚的尊重。

四、综合建议

在处理相关继承事务时，应首先明确是否存在有效遗嘱，并仔细审查遗嘱内容以确定孙子女的继承权益。同时，也需要注意到不同地区的法律规定可能存在差异，对继承权有更具体的规定。因此，在实际操作中，建议咨询当地的律师或法律专家，以获取针对具体情况的专业法律建议和帮助。

综上所述，孙子女在法定继承中可能享有代位继承权，具体取决于其父亲或母亲是否先于被继承人死亡；而在遗嘱继承中，则完全取决于被继承人在遗嘱中的具体安排。