针对您提出的“单位罚款可以索要发票吗”这一问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，我们需要明确的是，无论是何种类型的罚款，只要它是单位实际发生的收入事项，根据《会计法》的相关规定，单位都应当根据相关票据等原始凭证进行会计核算。这意味着，罚款的收取应当有合法的票据作为依据。

进一步地，根据《行政单位财务规则》以及《财政部关于加强政府非税收入管理的通知》的要求，行政单位在取得罚没收入时，必须使用合法票据。这些通知和规则明确指出了罚没收入等非税收入需要使用财政部或省级财政部门统一印制的票据。

具体到您的问题，如果您所在的单位是行政单位或者类似性质的机构，并且您缴纳了罚款，那么您完全有权利索要发票。这个发票应当是财政部或省级财政部门统一印制的非税收入票据，它作为您缴纳罚款的合法凭证，也是单位进行会计核算的必要依据。

此外，以交通违章罚款为例，现在很多地方都已经实现了电子发票的对接工作。缴纳罚款后，您会收到财政部门发送的包含电子发票链接的短信，通过点击链接就能查到并下载所缴纳罚款的电子发票。如果未收到短信，您还可以前往缴纳罚款的银行网点，出示交款凭证后，银行网点会协助您再次获取电子发票。

综上所述，单位罚款是可以索要发票的，并且这个发票应当是合法、有效的非税收入票据。如果您在缴纳罚款后未收到发票，或者对发票的开具有任何疑问，建议您及时与收取罚款的单位或相关部门进行沟通，以确保您的权益得到保障。