关于被罚款后是否可以要求开发票的问题，这主要取决于罚款的性质以及具体的情境。以下是对这一问题的详细解答：
一、罚款的实质与性质
商场或企业内部的“罚款”：
- 这类“罚款”实质上往往是基于双方合同或协议中的相关条款，对违反约定的一方所收取的违约金、赔偿金等费用。
- 商场或企业自身并不具备法律意义上的罚款权力。
行政罚款：
- 这是由行政机关依法对违反行政法规的行为所作出的处罚。
二、发票的适用范围与应税行为
- 发票是商品销售、提供服务以及从事其他经营活动时开具的法定凭证。
- 若某项费用属于增值税应税行为，即与经营活动直接相关且属于增值税征税范围，则有权要求开具发票。
三、不同情境下的发票开具要求
商场或企业内部的“罚款”：
- 若这类费用（如违约金、赔偿金）属于应税行为，则可要求开具发票。
- 若不属于应税范围，则不能要求开具发票，但可要求提供收据或其他书面证明，以保护自己的权益。
行政罚款：
- 行政罚款不属于经营活动产生的收入，因此不能开具税务发票。
- 行政机关应出具省、自治区、直辖市财政部门统一制发的罚款收据，作为罚款缴纳的法定凭证。
特殊情况：平等市场主体间的罚款：
- 在特定条件下，如依据合同或协议收取的罚款作为价外收入，且满足特定条件时，可能可以开具增值税发票。但这种情况较为少见，需严格符合相关法律法规及税务部门的规定。
四、建议与总结
- 在被罚款后，首先应明确罚款的性质和实质。
- 根据罚款是否属于应税行为来判断是否可以要求开具发票。
- 若不能要求开具发票，应要求提供收据或其他书面证明以保护自己的权益。
- 对于涉及罚款的具体问题，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，被罚款后是否可以要求开发票需根据具体情况而定。希望以上解答能对您有所帮助。