关于公司是否可以给员工开罚款单的问题，这确实是一个需要细致分析的法律和实务问题。首先，我们可以明确一点：公司在没有法律明确授权的情况下，原则上是不具备对员工进行罚款的权力的。

一、公司一般无权罚款的法律依据

在我国，罚款是行政处罚的一种形式，它通常由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。公司，作为市场主体，并不属于行政机关的范畴，因此并不具备法律直接授予的行政处罚权。这一点在《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》中也有所体现，这两部法律主要强调了企业应依法建立和完善规章制度，保障劳动者的劳动权利和履行劳动义务，但并未明确赋予企业对员工进行罚款的权利。

二、特殊情况下公司可要求员工承担经济责任

尽管公司一般不能随意对员工进行罚款，但在某些特定情况下，公司确实可以通过合法途径让员工承担一定的经济责任。这主要包括两种情况：

1. 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失：

   • 根据《工资支付暂行规定》第十六条，如果劳动者因为个人原因（如疏忽、故意等）给用人单位造成了经济损失，用人单位有权按照劳动合同的约定要求其进行赔偿。
   • 赔偿的金额可以从劳动者的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地的月最低工资标准。

2. 依据合法有效的规章制度：

   • 公司可以制定合法有效的规章制度来规范员工的行为，并在这些规章制度中明确规定在某些情况下员工需要承担的经济责任。
   • 但这些规章制度的制定必须遵循法定程序，如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定等，以确保其合法性和合理性。
   • 同时，规章制度的内容也不得违反法律法规的强制性规定，且应合理公正，不能过分苛刻或侵犯员工的合法权益。

三、公司处罚员工的合法性判断

公司在对员工进行处罚时，必须严格遵守法律规定和合法有效的规章制度。如果公司的处罚行为没有正当理由或惩罚方式过分（如罚款金额过大、扣工资过多等），则可能构成对员工合法权益的侵犯。在这种情况下，员工有权向劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径来维护自己的权益。

结论与建议

综上所述，公司给员工开罚款单是否违法，关键在于处罚行为是否符合法律规定和合法有效的规章制度。因此，我建议公司在制定和执行相关规章制度时，务必确保程序的合法性和内容的合理性，并严格遵守相关法律法规的规定。同时，员工也应了解自己的合法权益，对于不合法的处罚行为及时寻求法律救济。